La teoría de la relatividad lleva a este resultado por sentado, porque es uno de sus supuestos. ¿Hay alguna teoría que comienza con algo aún más básico de los supuestos y, a continuación, predice que la velocidad de la luz es constante para todos los observadores?
Respuestas
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Brian
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Bueno, en cierto sentido, sí. La teoría electrodinámica de Maxwell es esta teoría. Se deduce de las ecuaciones de Maxwell como un hecho matemático que $c=\sqrt{\dfrac{1}{\mu_0\epsilon_0}}$. Por lo tanto, se puede decir que la teoría de Maxwell predice que en el marco de las ecuaciones de Maxwell son verdaderas, la velocidad de la luz en el vacío tiene que ser $\sqrt{\dfrac{1}{\mu_0\epsilon_0}}$. Ahora, es una evidencia empírica de que las ecuaciones de Maxwell son válidos en todos los marcos inerciales. Por lo tanto, en cierto modo, la teoría de Maxwell predice que la luz de la velocidad debe ser la misma en todos los marcos inerciales.
Editar
Inspirado por la respuesta de Ringo Hendrix, me gustaría añadir este punto de vista a responder el OP pregunta:
Recuerde que en la Relatividad Especial, hay dos postulados:
Principio de la Relatividad: las Leyes de la Física son las mismas en todos los marcos inerciales.
La invariancia de la Velocidad de la Luz: la Velocidad de la luz es igual a $\sqrt{\dfrac{1}{\mu_0\epsilon_0}}$ en el vacío en todos los marcos de referencias.
Como se describe en este maravilloso papel que se llama "Nada sino la Relatividad", el autor deriva la más general de transformación de la relación coherente con el primer postulado de la relatividad especial, la homogeneidad del espacio y del tiempo, y la isotropía del espacio. Esta transformación se lee como sigue:
$x'=\dfrac{x-vt}{\sqrt{1-Kv^2}}$
$t'=\dfrac{t-Kvx}{\sqrt{1-Kv^2}}$
donde los símbolos tienen su significado usual y $K$ es indeterminado constante universal. A partir de este marco, se puede ver fácilmente que si Bob se está moviendo en $u$ wrt Alice y Charlie se está moviendo en $v$ con respecto a Bob, a continuación, Charlie se mueve en $\dfrac{u+v}{1+uvK}$ wrt Alice. Esto significa que si $v=\sqrt{\dfrac{1}{K}}$, entonces y sólo entonces Charlie velocidad de Alice marco también sería igual a $v$. Esto significa que no existe un único invariante velocidad $\sqrt{\dfrac{1}{K}}$ y que han derivado esto usando sólo el primer postulado. Ahora lo que el segundo postulado no se determina el valor de $K$. Por supuesto, lo hace (esencialmente) utilizando la teoría de Maxwell.
Creo que esto es provocado por el hecho de que $c=\frac{1}{\sqrt{\mu\epsilon}}$. Así, en un medio que, independientemente de su movimiento con respecto a la media, su observación experimental de que el valor de $\mu$ $\epsilon$ de la media no cambia, por lo tanto se conserva la velocidad de la luz de la media.
Ellya
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En la página de la Wikipedia, https://en.m.wikipedia.org/wiki/Derivations_of_the_Lorentz_transformationsen la sección "Desde el Grupo de Postulados", se puede deducir que hay una constante de velocidad para la que el tiempo tiende a infinito y tal.
En un sentido, la velocidad de la luz es la derivada como una constante cuando se derivan de las transformaciones de Lorentz sólo de teoría de grupos. Aparece como el valor máximo de la velocidad antes de que el tiempo comienza a volverse imaginario. Por lo tanto, una constante de velocidad máxima se deriva: la velocidad de la luz en el vacío.
