¿Cuál es el requisito previo conocimiento para generar mi propia secuencia de enteros?

Question

He llegado recientemente a través de la Línea de la Enciclopedia de Secuencias de Enteros y estoy completamente fascinado por ella; algo sobre lo fácil enteros para captar y, sin embargo, lo complejo de las secuencias. Me parece interesante y me encantaría ser capaz de contribuir a ella. Naturalmente, las secuencias que son más fáciles de venir ya han sido presentados y tener sólo estudió matemáticas hasta pre-cálculo hasta ahora siento que está más allá de mis habilidades actuales para descubrir algo original.

Y, entonces, mis preguntas son:

1. ¿Qué tendría que requieren protección especial ingenio para crear o descubrir una secuencia original?
2. ¿Qué temas serían útiles para el estudio? La teoría algebraica de números?
3. Qué temas debo estudiar para construir sobre las secuencias y series que he encontrado en pre-cálculo?
4. Tengo que ser capaz de programar? O tener un conocimiento de trabajo de mathematica u otro lenguaje de programación?

Esencialmente, ¿qué conocimientos necesito que me permitiría investigar este tema más a fondo y crear mi propia secuencia? Todos los libros u otros recursos, también se aprecia.

Gracias.

Answer 1

En primer lugar, La presentación de la pila en OEIS es bastante grande por el momento. Usted puede ayudar mediante el registro y la edición de algunos de los documentos presentados, si se sienten capaces de hacer eso. Usted puede aprender un poco en el proceso. Usted también podría ayudar a encontrar la onu presentado secuencias revisados en la literatura, si usted tiene acceso a eso.

1. En realidad, nada, la Presentación de una secuencia es muy fácil. Solo necesitas registrarte, esperar para su aprobación, luego de presentar una secuencia cuando la encuentras.

2. Muchas de las secuencias parecen venir de cosas como la combinatoria. Usted probablemente podría venir para arriba con una nueva secuencia por pensar en algún tipo de celosía camino problema, por ejemplo.

3. Es útil para enumerar los términos de la secuencia, si la descripción es susceptible de escribir un programa. Mi recomendación personal es python. Usted puede intentar algunos problemas en projecteuler.net para empezar.

Answer 2

Usted puede venir para arriba con cualquier secuencia que te gusta. Si usted mira alrededor de OEIS, vas a encontrar desde el omnipresente números de Fibonacci a la Mirada y decir: secuencia.

Pero ten en cuenta que ellos de forma destacada estado que tienen un enorme retraso de la propuesta de secuencias, por lo que debe asegurarse de que (a) no se trata de una variante de algo que ya existe, y (b) es realmente una secuencia interesante. Por tanto, usted podría pedir opiniones aquí...

Answer 3

La revisión de los temas aquí en el MSE es también una buena manera de proporcionar nuevas e interesantes de la serie para OEIS. Yo sugeriría que el uso de las etiquetas de MSE y leer todas las grandes preguntas de otros usuarios hicieron aquí, que le dará ideas y nuevas ideas. En mi caso fue así, yo solo han publicado dos secuencias, y ambos estaban relacionados con temas me acaba de preguntar aquí y más tarde convertida en serie.

Sobre preguntas específicas:

¿Qué tendría que requieren protección especial ingenio para crear o descubrir una secuencia original?

Una vez que encuentras un tema que te gusta, como se dijo anteriormente la combinatoria, geometría, etc. no obligarte a ti mismo a encontrar algo, acabo de leer acerca de los temas que te gustan, aprender más, vamos a tu cerebro a pensar libremente. Y cada vez que tenga una idea, toma un papel y escribe, y si se puede, hacer un pequeño programa y probarlo.

¿Qué temas serían útiles para el estudio? La teoría algebraica de números?

En mi humilde opinión, cualquier tema que te gusta está bien. Creo que siempre hay una relación o una idea que se puede convertir en una secuencia. (En principio) no me puedo imaginar un tema no relacionado con secuencias de una manera o de otra.

Tengo que ser capaz de programar? O tener un conocimiento de trabajo de mathematica u otro lenguaje de programación?

Si usted puede aprender un poco de fácil lenguaje de scripting (Python, PARI\GP, etc.) esto le ayudará a encontrar (o confirmar las propiedades, etc.) las secuencias. Es una herramienta poderosa.

La más importante es que interesantes ideas vienen cuando no están obsesionados con ellos. Cuando se aprende algo, el cerebro requiere de algún tiempo para crear nuevos lazos\clusters con la información que asimilar, y las ideas proceden de manera fluida si se toma el tiempo para aprender acerca de los conceptos y jugar con ellos. Más que escribir, probar, etc. el que más probabilidades tiene de encontrar algo interesante.