¿Cómo es relevante el análisis complejo para otras áreas de la matemática?

Question

Voy a hacer una matemática de Doctorado el próximo año. Mis intereses principales en matemáticas son la composición de álgebra, topología algebraica y teoría de grupos.

Ahora tengo la oportunidad de tomar un curso de un semestre en análisis complejo, pero no estoy seguro de si es relevante para mis intereses de investigación.

Mi comprensión de la complejidad del análisis es que es sobre todo acerca de la serie de Laurent, de Cauchy de la integral teorema, teorema de los residuos, y la evaluación de extraño aspecto real de las integrales de uso de estas técnicas. Pero no puedo ver su conexión con el álgebra.

Estoy seguro de que es una bella teoría, y que es también un importante conjunto de herramientas para los matemáticos y los ingenieros, pero hay algo útil que puedo tomar de análisis complejo como un algebrista?

Answer 1

Sus intereses principales muestran que usted quiere convertirse en un matemático profesional. En estos círculos todo el mundo tomará por hecho que usted conoce los fundamentos del análisis complejo. La computación de integrales reales usando todo tipo de trucos de residuos no pertenece a la corriente principal de este campo.