A menudo, mientras que la lectura en Jacobson Básica del libro de texto de Álgebra, lo veo en referencia a los elementos de un conjunto en particular, de manera extraña.
En lugar de decir por ejemplo "vamos a $x_1,\ldots,x_n$ ser elementos de $S$", él dice que vamos a $i \mapsto x_i$ ser un mapa de $\{1,\ldots,n\}$ a $S$.
¿Por qué hace esto? Es sólo por el rigor fines?
Añadido: aquí está una de concreto.
Para cualquier anillo de $R$ y cualquier entero positivo $r$ existe un anillo de $R[x_1,\ldots,x_r]$ con la siguiente "universal" de la propiedad. Si $S$ es cualquier anillo y $\eta$ es un homomorphism de $R$ a $S$ $i\mapsto u_i$ es un mapa de $\{1,\ldots,r\}$ a $S$, entonces existe una única extensión de $\eta$ a un homomorphism de $R[x_1,\ldots,x_r]$ a $S$ envío de $x_i$ a $u_i$, $1\le i \le r$.
El otro está en la página $69$ (primer volumen) cuando se habla acerca de los grupos.
