El espacio de cuadrado integrable funciones de $f:[0,1]\rightarrow\mathbb{R}$ es también concebible: básicamente se trata de una $\infty$-dimensional en el espacio Euclidiano ( espacio de Hilbert $L^2$) con interpretables dimensiones (= frecuencias, modos).
Pero hay algo como el espacio de Jordania curvas de $f:[0,1]\rightarrow\mathbb{R}^2$? Uno podría suponer que es $L^2 \times L^2$, pero eso no es cierto, ya que siendo de la curva de Jordan impone más restricciones en $f$, por lo que el tratado de espacio $\mathcal{J}$ es sólo un subconjunto de a $L^2 \times L^2$. Pero, ¿qué tipo de subconjunto? ¿Cómo se forma? Es un subespacio? De qué dimensión?
[Para mí esto un problema general: imaginar y comprender "los espacios de las formas": ¿qué es una buena métrica (→ espacio métrico), ¿cómo - al final - para agregar y formas de escala (→ espacio vectorial), ¿cuál es la dimensión, y cómo interpretar las dimensiones?]
