Mientras, la preparación para la competición, que se encuentra un interesante problema, pero absolutamente no saben cómo empezar.
$600$ números naturales de $1$ $600$están escritos en una cadena(cada vez) en un orden determinado, de tal manera que la suma de cualesquiera dos números adyacentes no exceda el $800$.
Demostrar que en una cadena de algunas $2$ número de $1$ número de entre ellos, cuando se acumulan a dar un número mayor de $800$.
(
por ejemplo: en la cadena de $400$ $6$ $600$ $1$ $3$ $4$ ....
tales números se $400$ $600$
)
Probado algunas ideas simples, pero no han tenido éxito. Tal vez un cierto matemáticas teorema, que no sé debe ser utilizado.
Si usted tiene una solución, por favor, además me muestran cómo se acercó a ella, ¿cuál fue su proceso de pensamiento, becase tengo muchas ganas de aprender resolución de problemas por mí mismo.
Gracias por sus respuestas!
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
El proceso de pensamiento: tal vez en lugar de pensar acerca de los pares de números añadiendo a más de 800, sólo puedo pensar acerca de los números que superan los 400 y buscar dos de ellos juntos. El pensamiento acerca de los números es más fácil para mí que pares.
Solución: Dividir la cuerda en 200 no se superponen subcadenas de longitud 3. Hay 201 números en el rango de $\{400,401,\dots,600\}$; por el principio del palomar, dos de esos números deben estar en la misma longitud-3 subcadena. Su suma es mayor que 800, y no pueden estar uno al lado del otro por supuesto. Por lo tanto tienen que tener exactamente un número de entre ellos.
