Teorema de apretado con Factorial

Question

¿Es correcto exprimir$\frac{3n}{(n+1)!}$ entre$0$ y$\frac{1}{n!}$? El lado izquierdo propuesto tiene sentido lógico para mí, sin embargo delimitar el lado derecho para demostrar que el límite va a$0$ me está dando un poco más de problemas.

Answer 1

Tenga en cuenta que dado que$n<n+1$, uno tiene que$$ 0\le \frac{3n}{(n+1)!} \le \frac{3}{n!}$ $ Usando Teorema Squeeze, se puede ver fácilmente que el límite es cero.