Banda de Moebius de grafeno

Question

Me estoy refiriendo a los de Papel: PHYSICAL REVIEW B, 80, 195310 (2009) "Möbius grafeno tira como un aislante topológico" Z. L. Guo, Z. R. Gong, H. Dong, y el C. P. Sol.

El documento también está disponible como una versión de pre-impresión a través de: http://arxiv.org/abs/0906.1634

Cuando estoy refiriendo a una ecuación, también voy a usar el arxiv de referencia (ya que es libremente disponible).

Me estoy refiriendo a la Sección II: Borde Estados de Möbius Grafeno Tira, de las Ecuaciones (12), (13).

Me puede mostrar que estas combinaciones lineales de hecho de satisfacer el periódico de las condiciones de contorno. Lo que no veo es por qué tienes que usar y>0 e y<0 en la prueba? En qué etapa de la periodicidad de la prueba hace falta distinguir entre y>0 e y<0?

Es cierto que es parece ser una distinción natural, porque se puede cortar la cinta de moebius en el medio y obtener dos cilindros, como se muestra en la figura 3.

Yo estaría más que feliz en algunos consejos.

Saludos.

Answer 1

Cuando la cinta de Moebius es cortar por la mitad no recibe dos cilindros. Ver aquí y aquí por ejemplo.

Fig. 3(b) debe ser interpretado como dos cilindros, cada uno con un extra (y diferentes, por lo tanto dos casos, $y<0$$y>0$) en el sitio del potencial que representa para el giro. Después de la transformación de los operadores de campo obedecer periódico de las condiciones de contorno, de modo que tenemos acceso a una transformación de Fourier en el $x$ dirección.