¿El entero más pequeño cuya suma de dígitos es mayor que la de su cubo?

Question

79 es un ejemplo de un número cuya suma digital es mayor que la de su plaza (6241). ¿Que es el menos número, si cualquiera, cuya suma digital es mayor que la de su cubo?

Answer 1

El número mínimo tener la propiedad deseada, es $587$. Me encontré con PARI/GP.

Primero de todo, he definido la función de $ds$ :

ds(n)={s=0;while(n>0,s=s+componente(Mod(n,10),2);n=truncar(n/10));}

Entonces, yo simplemente se busca el mínimo de ejemplo :

n=1;while(ds(n)<=ds(n^3),n=n+1);print(n)

Además, he buscado en la menos ejemplos de plazas y $4th$ poderes :

? for(k=2,4,n=1;while(ds(n)<=ds(n^k),n=n+1);print(k,"  ",n))
2  39
3  587
4  124499