He aquí un extracto de Revisión del cálculo reformado por Lisa Murphy, 2006.
Los inicios de la reforma de las matemáticas se remontan a la década de 1960, pero el gran impulso de la C en 1989 con la publicación de los Principios y Estándares para la Educación Matemática del Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas (NCTM). (NCTM) del Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas. El NCTM publicó los [ ] éxito académico en el aula de matemáticas. Para combatir estas tendencias negativas, el NCTM esbozó cinco objetivos para "los procesos de resolución de problemas, razonamiento y prueba, conexiones, comunicación y representación" [1]. A través de estos objetivos se esperaba que los estudiantes estuvieran equipados con con las habilidades básicas y la comprensión que necesitarían para tener éxito. A medida que los Principios y Estándares inspiraban la reforma de la educación matemática secundaria, las ideas de reforma empezaron a surgir en el mundo académico. de reforma empezaron a surgir en el ámbito de las matemáticas universitarias, especialmente en relación con el Cálculo. Los cursos universitarios de cálculo estaban experimentando algunos de los mismos problemas que las matemáticas de secundaria. De los cerca de 300.000 estudiantes universitarios que se matriculan anualmente en un curso de Cálculo basado en la ingeniería, sólo 140.000 obtienen un diploma. sólo 140.000 obtienen una calificación de D o superior [6]. Menos de la mitad de los estudiantes "bien" en sus cursos de Cálculo. Con estas estadísticas, los profesores reformistas se propusieron se propusieron desarrollar un nuevo plan de estudios que ayudara a elevar el nivel de rendimiento y estimular el interés de los estudiantes por las matemáticas. interés de los estudiantes por las matemáticas.
A partir del movimiento reformista se han generado numerosos diseños curriculares. Cálculo y Mathematica; Cálculo, Conceptos, Ordenadores y Aprendizaje Cooperativo (C4L); y The Calculus Consortium at Harvard (CCH) son algunos de los currículos más utilizados. Estos nuevos planes de estudios cubren todo el espectro de la reforma. Algunos se basan en técnicas tradicionales pero incorporan Algunos se basan en técnicas tradicionales pero incorporan fragmentos de reforma, mientras que otros difieren en la mayoría de los aspectos del enfoque tradicional. A pesar de esta A pesar de esta amplia gama, hay algunos elementos básicos que son comunes a todos los currículos de reforma en diversos grados y que los separan del Cálculo tradicional. que los separan del plan de estudios de Cálculo tradicional. Una de las diferencias más notables del Cálculo reformado es el uso de calculadoras gráficas y/o ordenadores. La calculadora gráfica es un componente fundamental en el aula de la reforma. Muchas clases de la reforma clases de la reforma incluyen una sesión de laboratorio semanal en la que los estudiantes se reúnen en un laboratorio informático. Los alumnos Los alumnos utilizan calculadoras y programas informáticos de matemáticas para investigar nuevos temas y ver gráficamente en qué están trabajando. gráficamente lo que están trabajando. La mayoría de los libros de texto de la reforma instan a los estudiantes a leer el texto con una calculadora en la mano para ver directamente lo que están trabajando. calculadora en mano para ver directamente lo que se trata en el texto. La idea que subyace a la incorporación de calculadoras y ordenadores es aliviar la pesada manipulación algebraica que los estudiantes suelen hacer en un entorno tradicional de Cálculo. Los partidarios de la reforma argumentan que la eliminación de la manipulación permite permite a los estudiantes superar la pesadez del cálculo.
Una clase reformada de Cálculo difiere de un curso tradicional en los métodos de enseñanza. Cuando Cuando se entra en una clase reformada, queda claro de inmediato que se trata de una clase reformada. En El profesor ya no es el eje central de la clase. El método de instrucción, un estándar del plan de estudios tradicional, tiene un lugar menor en un entorno de reforma. El profesor de El profesor sigue impartiendo clases ocasionalmente y está disponible para responder a las preguntas de los alumnos, pero se hace más hincapié en la importancia de las clases magistrales. en el aprendizaje cooperativo. Los alumnos de la reforma suelen trabajar en grupos para soluciones o para explorar conceptos en un laboratorio. Esta idea está arraigada en la teoría constructivista del aprendizaje. constructivista. Cada alumno construye su propio significado a medida que aprende. Los alumnos reciben las herramientas básicas y, a partir de ellas, descubren cómo encajan las piezas para formar el concepto que estudian. estudian. Uno de los principales objetivos del plan de estudios C4L es "crear situaciones que fomenten a los alumnos a realizar las construcciones mentales necesarias para aprender conceptos matemáticos" [10]. Dentro del propio plan de estudios, el método reformado hace hincapié en las aplicaciones del Cálculo. Este Este énfasis pretende justificar los temas de estudio, lo que en teoría aumenta el interés por la materia. En En un esfuerzo por conseguirlo, se elimina parte del rigor matemático del plan de estudios. La mayoría de los libros de texto de la reforma de libros de texto de la reforma carecen de una sola demostración. En la introducción al Cálculo desde el punto de vista gráfico, numérico
Este currículo tan cargado de aplicaciones va acompañado de un método de evaluación diferente. Reformado Los cursos de cálculo hacen hincapié en el uso de la escritura. Los proyectos, los informes y las largas explicaciones de las soluciones de los problemas son habituales en las aulas reformadas. de problemas son habituales en las aulas reformadas. En algunos casos, se califica a los alumnos en la minuciosidad e integridad de las explicaciones escritas, más que en la corrección de la respuesta. respuesta. [...]
El énfasis en la explicación correcta en lugar de del examen parcial. El problema también proporciona un ejemplo del tipo de problemas de aplicación a los que los estudiantes de Cálculo reformado están acostumbrados a trabajar. estudiantes de Cálculo reformado están acostumbrados a trabajar. Además, esta pregunta muestra uno de los defectos que los profesores tradicionales se apresuran a señalar. El problema pide a los estudiantes que determinen cuándo la población se vuelve infinita, lo cual es un mal uso de la palabra infinito. La población puede llegar a ser incontrolable, pero nunca infinita. Los profesores tradicionales Los profesores tradicionales argumentan que el uso incorrecto de términos matemáticos, como infinito, enseña a los estudiantes el significado incorrecto o el concepto detrás del término, lo que es un error. o el concepto que hay detrás del término, lo que da lugar a malentendidos en el futuro trabajo matemático. En términos más generales, existe una tendencia en el Cálculo reformado que se aleja del estudio individual y se acerca a un estudio social del Cálculo. hacia un estudio social del Cálculo. El contexto del aprendizaje del cálculo se sitúa ahora en un entorno más social. social. Los estudiantes trabajan principalmente en grupos para adquirir conocimientos tanto de un libro de texto como de los demás. entre ellos.
