Definición correcta del número de parámetros$K$ en Akaike Information Criterion

Question

¿Cuál es el plazo $K$ en el criterio de información Akaike? La AIC es definido como: $2K-2log(L)$ donde $L$ es el valor máximo de la función de probabilidad para el modelo estimado.

En internet, me encontré con tres candidatos en competencia:

1. Número de parámetros + término de error (por lineal simple de un modelo de predictores, intercepto, la pendiente y el término de error: $K=3$)
2. Número de parámetros (para el lineal de un modelo de predictores, intercepto y de la pendiente: $K=2$)
3. Número de predictores (para el lineal de un modelo de predictores, la pendiente: $K=1$)

Cuál es la correcta y por qué?

Answer 1

Así es como el documento original de 1974 de Hirotugu Akaike define la AIC:

AIC = (-2) log (máxima verosimilitud) 2 (número de parámetros ajustados independientemente dentro del modelo)

El término de error no es un parámetro que esté intentando ajustar independientemente, pero la intercepción es (por ejemplo, su pendiente puede ser cero y los datos encajan mejor con una línea horizontal). La respuesta correcta para su regresión simple univariable es$K=2$ (intercepción y pendiente).