¿Cómo resuelvo esta desigualdad:
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Es engañosamente difícil. He pasado algo de tiempo pensando en ello, pero no encontré nada. La respuesta es obviamente$\frac{1}{x} < 0 $, pero ¿cómo deduzco eso algebraicamente?
¿Puede derivarse el resultado realizando operaciones algebraicas en cada lado de la ecuación en vez de razonar sobre ella?
El numerador es siempre positivo. El denominador cambia de signo a cero. Una línea numérica positiva "dividida" por una línea numérica que cambia el signo a cero equivale (por así decirlo) a una línea numérica que cambia el signo a cero. Puesto que el lado izquierdo de cero es negativo, la fracción es negativa, así que$x<0$
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