Y, por supuesto, los múltiplos de primos de la forma$4k + 1$
$b, c, k$ Son enteros positivos.
Se metió en un problema de matemáticas que implicaba esencialmente esto, sólo curiosidad. Observé que para mantener el primer$50$ enteros, pero no seguro pasado que ni cómo probarlo.
¿Tiene que ver con el teorema de "Navidad" de Fermat ($p = x^2 + y^2$ iff$p \equiv 1 \pmod 4$)?
El número$b$ no necesita ser primo. Tenemos$65^2+3696=89^2$ y$65^2-3696=23^2$.
Un ejemplo aburrido de ejemplo es$10^2-96=4$,$10^2+96=14^2$.
Observación: Uno puede generar arbitrariamente muchos ejemplos no-aburridos usando$(r,s,b)$ tal que$(r,s,b)$ es un triple pitagórico primitivo y$b$ no es primo. Cualquier ejemplo de este tipo requiere que$b$ tenga al menos dos divisores principales no necesariamente distintos de la forma$4k+1$.
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