Ha habido o hay un consenso acerca de cómo permutación de las pruebas deben hacerse en multiplicar ajustado análisis de regresión? Entiendo que la noción de "forma iterativa permuting la variable de resultado" así como la simulación de una distribución de los datos de acuerdo a la hipótesis nula. Al hacer esto, la prueba estadística de la distribución bajo la nula puede ser obtenido y utilizado para obtener un p-valor.
Supongamos que se montará el modelo multivariante de regresión:
$$E[Y|X, W] = \beta_0 + \beta_1 X + \beta_2 W$$
y estamos interesados en la prueba de la hipótesis:
$$\mathcal{H}_0: \beta_1 = 0 \quad \text{vs} \quad \mathcal{H}_1: \beta_1 \ne 0$$
Si uno se para el ajuste de los dos modelos de regresión:
$$E[Y|W] = \beta^*_0 + \beta^*_2 W$$
el $\beta_2$ puede ser completamente diferente a la de $\beta_2^*$ a causa de la relación causal entre $X$, $W$, y $Y$. Por lo que le pide la pregunta: ¿qué es $\beta_2$, la media condicional diferencia entre el$W$$Y$, supone que de acuerdo a la hipótesis nula? Estoy preocupado de que permuting $Y$ lanza el bebé con el agua del baño, por así decirlo.
Si $W$ confunde la relación entre el$X$$Y$, en un análisis que no se ajustan para $X$, $W$ todavía debe tener una relación causal con el resultado de interés (en la parte superior de ser correlacionada/causalmente relacionada a $X$). Esto sugiere que, bajo el null, $\beta_2$ debería, al menos, no será cero , incluso si no es $\beta_2^*$ per se, a pesar de que es la más lógica suposición.
Sin embargo, si nos aleatoriamente permutar las etiquetas de $Y$, según los supuestos de la prueba de permutación, el $\beta_2$ obtenido en el permutada distribución es no $\beta_2$ pero es 0.
Si $W$ fueron categóricos decir binario de 0 y 1, el camino más lógico para obtener una constante prueba de permutación sería hacer algo como permuting $Y$, sólo dentro de las agrupaciones de $W$. (llame a $Y^{(*)}$ el permutada $Y$) por lo que el $E[Y|W=0] = E[Y^{(*)}|W=0]$ $E[Y|W=1] = E[Y^{(*)}|W=1]$ y desde $\text{cor}(Y^{(*)}, X) \approx 0$, y por lo tanto $\beta_2|\mathcal{H}_0\text{ is true} = \beta_2^*$.
Pero no hay analógica continua de las $W$.
