¿Cómo funciona este simplificar?

Question

Yo realmente estoy perplejo en cuanto a cómo simplifica. Que debo saber esto, pero ha sido un verano muy, muy, largo.

Answer 1

Sacar un factor de $2$ y cancelar:

$$\begin{align*} \frac{4-2\sqrt{2}}{4} &= \frac{2(2 - \sqrt{2})}{2 \cdot 2}\\ &= \frac{2}{2}\cdot \frac{2-\sqrt{2}}{2}\\ &= 1 \cdot \frac{2-\sqrt{2}}{2}\\ &= \frac{2-\sqrt{2}}{2} \end{align*} $$

Notar que no hacemos nada especial con el $\sqrt{2}$; puede así haber sólo sido una $x$.