Otro enfoque, que en este momento no parece haber sido mencionado, es claro "fracciones" a partir de su ecuación. Usted puede hacer esto mediante la multiplicación de ambos lados de la ecuación por un número que los resultados en fracciones de ser de izquierda. En el caso de la ecuación, se multiplican ambos lados por $3$:
$$\frac{2}{3}b \; + \; b \; = \; 15$$
(multiplicar ambos lados por $3$)
$$3\left(\frac{2}{3}b \; + \; b\right) \; = \; 3\left( 15 \right)$$
$$2b \; + \; 3b \; = \; 45$$
$$5b \; = \; 45$$
Ahora resolver para $b$ dividiendo ambos lados por $5$ conseguir $\;b = 9.$
Por supuesto, también se puede multiplicar ambos lados por $6$ o multiplicar ambos lados por $30,$ pero $3$ es la más sensata elección debido a $3$ es el número más pequeño que hace el trabajo.
Tenga en cuenta que si habíamos conseguido $\;6b = 45\;$ al final, la respuesta final implicaría fracciones. Sin embargo, lo que hace este método es mantener las fracciones en la bahía hasta el final para no tener que lidiar con ellos hasta el final.
Otros ejemplos:
$$\frac{2}{3}b \; + \; \frac{1}{4}b \; = 18 \;\;\;\; \text{(multiply both sides by} \; 12)$$
$$\frac{2}{3}b \; + \; \frac{1}{6}b \; = 18 \;\;\;\; \text{(multiply both sides by} \; 6)$$
$$\frac{2}{3}b \; + \; \frac{1}{4}b \; = \frac{5}{8} \;\;\;\; \text{(multiply both sides by} \; 24)$$
Lo que queremos multiplicar ambos lados por un número que todos los denominadores se dividen en. Si usted no puede pensar en un número muy rápidamente, entonces usted siempre puede obtener un número multiplicando todos los denominadores juntos.
Sin embargo, este método falla cuando los coeficientes no son fracciones o números enteros, tales como
$$\sqrt{2}\,b \; + \; b \; = 18$$
o
$$\pi \, b \; + \; 4b \; = 18$$
En estos casos, algunos de los otros métodos aquí descritos pueden ser utilizados (por ejemplo, factor $b$ y luego dividir ambos lados por lo $b$ es que se multiplica).
