Reconocer la secuencia de 1/16, 1/8, 3/16, 1/4, 5/16...

Question

¿Cuál es el número que falta? $$\frac{1}{16}, \frac{1}{8}, \frac{3}{16}, \frac{1}{4}, \frac{5}{16}, \ \ \ [?]$$

$$A. \frac{5}{4}\quad B. \frac{3}{4}\quad C. \frac{5}{8}\quad D. \frac{3}{8}$$

Spoiler: Respuesta es $D$, pero no sé por qué.

Gracias

Answer 1

$$\frac{1}{16}, \frac{1}{8}, \frac{3}{16}, \frac{1}{4}, \frac{5}{16}$ $ Lo anterior es lo mismo que $\displaystyle\frac1{16},\frac2{16},\frac3{16},\frac4{16},\frac5{16}$.

Answer 2

$$\frac{1}{16}, \frac{1}{8}=\frac{2}{16}, \frac{3}{16}, \frac{1}{4}=\frac{4}{16}, \frac{5}{16}$$

Por lo que el término de th $i$ es de la forma $$\frac{i}{16}$$ Therefore, the next term is $% $ $\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$

Answer 3

Otra técnica de reconocimiento de secuencia es mirar la diferencia entre términos consecutivos.

En este caso, \frac{1}{8}-\frac{1}{16 $} = \frac{1}{16} $, $\frac{3}{16}-\frac{1}{8} = \frac{1}{16} $, $\frac{1}{4}-\frac{3}{16} = \frac{1}{16} $ y $\frac{5}{16}-\frac{1}{4} = \frac{1}{16} $.

Puesto que la diferencia entre términos consecutivos es $\frac{1}{16}$, la próxima legislatura debe ser $\frac{5}{16}+\frac{1}{16} = \frac{6}{16} = \frac{3}{8} $.