Un útil sin embargo primaria respuesta puede hacer el truco, Si usted está familiarizado con la de Euler-Lagrange ecuación, entonces será sencillo y puede saltar un poco. Si no, entonces usted tiene que aceptar que hay una ecuación física que se generaliza la mecánica clásica llamada de Euler-Lagrange ecuación. Para una partícula que se mueve en una dimensión en una fuerza conservadora está escrito,
\begin{equation}
\frac{d}{dt}\bigg(\frac{\partial T}{\partial \dot x}\bigg)+\frac{\partial V}{\partial x}=0
\end{equation}
Donde $T$ es la energía cinética del sistema y $V$ es la energía potencial, $x$ es la de las partículas de posición y $\dot x=\frac {d}{dt}x$ es la velocidad de la partícula. Definimos el momento de la partícula a,
\begin{equation}
p:=\frac{\partial T}{\partial \dot x}
\end{equation}
Y usted se dará cuenta de que ahora podemos escribir de Euler-Lagrange ecuación,
\begin{equation}
\frac{d}{dt}(p)+\frac{\partial V}{\partial x}=0
\end{equation}
Esta es la segunda ley de Newton del movimiento. El impulso es cambiado por la acción de una fuerza sobre la partícula, si no hay fuerzas, el tiempo derivada de la velocidad es cero. Si el tiempo de derivada es cero, entonces el impulso NO cambia con el tiempo evoluciona y tendrá el mismo valor al final del experimento, como lo hizo al principio.
En este camino de Euler-Lagrange ecuación nos ha dado una ley de conservación para $p$ sólo al $\partial V/\partial x=0$. La invariabilidad del potencial con respecto a $x$ conduce a una ley de conservación.
En general no escribir de Euler-Lagrange ecuación de una en una dimensión de la partícula. La forma general es escrito,
\begin{equation}
\frac{d}{dt}\bigg(\frac{\partial L}{\partial \dot x}\bigg)-\frac{\partial L}{\partial x}=0
\end{equation}
Donde $L(x,\dot x)=T(\dot x)-V(x)$ es el Lagrangiano del sistema. Compruebe que esto le dará la citada ecuación. En general, si el de Lagrange para un sistema en particular no es una función de $x$ a continuación, se puede ver claramente que,
\begin{equation}
\frac{\partial L}{\partial \dot x}=constant
\end{equation}
Desde el momento de derivados se desvanece. Cuando el Lagrangiano no es una función de $x$ nos dicen que el Lagrangiano tiene una simetría. Cuando el Lagrangiano tiene una simetría, hay una ley de conservación.
