encontrar el campo fijo de automorphism

Question

Deje $F$ ser un campo y dejar a $g:F(x) \to F(x)$ ser el automorphism que los mapas de $x$$x+1$. Necesito encontrar el campo fijo de este automorphism. Hasta ahora sé que $g$ corrige $F$. Quiero usar Galois de las aplicaciones, pero el grupo generado por $g$ es infinito. ¿Puedo tener una idea de cómo empezar? Gracias.

Answer 1

Sugerencia: una forma estándar para mostrar que una función racional sobre un campo es constante, es para indicar que tiene una infinidad de ceros (en su algebraica de cierre), o que no tiene ceros y polos no (en su algebraica de cierre).

Estoy asumiendo que usted está en un campo de característica cero? De lo contrario, su automorphism grupo es finito.