¿Cuál es el significado de teórico álgebra lineal en la investigación de visión de ordenador y aprendizaje de máquina?

Question

Estoy un equipo de investigación de la ciencia estudiante que trabaja en la aplicación de la Máquina de Aprendizaje para resolver los problemas de Visión por Computador.

Desde entonces, muchos de álgebra lineal(valores propios, enfermedad vesicular porcina, etc.) cuando la lectura de Aprendizaje de la Máquina/de la Visión de la literatura, me decidí a tomar un curso de álgebra lineal en este semestre.

Para mi sorpresa, el curso no se parece en nada como Gilbert Strang Aplicada álgebra Lineal(OCW), yo había comenzado a tomar anteriores. El libro de texto del curso es Linear Algebra by Hoffman and Kunze. Empezamos con los conceptos de álgebra Abstracta como grupos, campos, anillos, isomorfismo, cociente de grupos, etc. Y luego se trasladó a estudiar "teórico" álgebra lineal sobre campos finitos, donde cubrimos las pruebas para importante theorms/lemas en los siguientes temas:

Espacios vectoriales lineales lapso, independencia lineal, la existencia de la base. Transformaciones lineales. Soluciones de ecuaciones lineales, fila reducido forma escalonada, completa de forma escalonada,de rango. Mínima de un polinomio transformación lineal. La forma canónica de Jordan. Factores determinantes. Polinomio característico, autovalores y autovectores. Producto interior espacio. Gram Schmidt orthogonalization. Unitaria y Hermitian las transformaciones. Diagonalización de Hermitian transformaciones.

Me gustaría saber si hay algún significado/aplicación de la comprensión de estas pruebas en el aprendizaje de máquina/equipo de investigación de la visión o debería ser mejor centrarse en la aplicada Álgebra Lineal?

Answer 1

Si desea realizar funciones avanzadas de visión por computador, y no sólo implementar algoritmos, usted tendrá que entender avanzado algebraica de los conceptos de transformaciones lineales. Usted también tendrá que entender un poco de teoría de la medida y análisis.

Por qué?

Porque el nivel de investigación de la visión de computadora implica el desarrollo de algoritmos. El desarrollo de estos algoritmos necesariamente invoca las propiedades estructurales de los objetos matemáticos; propiedades tales como medir, convergencia, isometría, isomorfismo, etc.

Además, dicen que usted tiene las habilidades mecánicas para desarrollar un método de cálculo. Cualquier verdadero de investigación a nivel de esfuerzo también se espera que para demostrar una prueba de convergencia, establecer un dominio en el que el método es eficaz, comparar el método para antes de los métodos, y fundamentalmente comparar las debilidades y ventajas.

Esto requiere al menos un conocimiento sólido de posgrado a nivel de análisis y álgebra lineal.

Answer 2

Desde mi experiencia personal, creo que el más importante de los temas de Probabilidad, Estadística y Álgebra de matrices. Por supuesto, los conceptos básicos de Álgebra Lineal también son necesarias, pero creo que hace falta decir.

Los temas que se han mencionado en el curso de álgebra lineal, que puede ser bueno saber. Por ejemplo, hay muchos problemas sin resolver en los actuales métodos de aprendizaje de máquina. Si usted tiene una fuerte base de álgebra lineal, puede ser que usted puede venir para arriba con la solución a tales problemas existentes.

Espero que esto ayude.

Answer 3

Personalmente, álgebra lineal será muy importante para su investigación en el aprendizaje de máquina. Porque no sólo ofrece el mejor interpretaion de muchos problemas reales, sino que también da la fácil las soluciones a estos problemas, tales como la regresión lineal modelo lineal y el modelo de clasificación. Además, con los conocimientos de álgebra lineal, va a ser más fácil el estudio de otras asignaturas incluidas estadísticas, lo cual es importante para el aprendizaje de máquina.

Tal vez, me puede recomendar un libro para usted en álgebra lineal, "Álgebra Lineal se Hace la Derecha" editado por Sheldon Axler.

Mejor!