La definición de un CFT uso de beta-funciones

Question

No sería correcto definir un CFT como un QFT tal que el beta-función de todos los acoplamientos se desvanecen?

Pero no podía ser posible que el beta-función de un dimensionful acoplamiento se desvanece, pero lo hace a un valor no-cero - entonces la invariancia de escala no es generada a través de la renormalization se detiene el flujo? Es esto posible?

(..es obviamente cierto que una teoría sin intrínseca de la escala o dimensionfull parámetro puede aún no ser un CFT - como un marginal de la deformación de un CFT no puede mantener un CFT y, a continuación, esta deformación parámetro tiene que fluir a un punto fijo para un nuevo CFT para ser producido en ese punto fijo el valor de la marginal de acoplamiento..)

Answer 1

Su definición es bastante bueno y funciona casi siempre. Estoy bastante seguro de que es rigurosamente cierto en 2D. Usted realmente va a encontrar en algunas notas de la conferencia. Recuerde que una teoría está conformada si la traza del tensor de tensiones se desvanece: $T \equiv T_\mu^{\mu} = 0.$, de Hecho, hay un folk teorema que establece que

$T = \sum \beta_I \mathcal{O}^I$

donde la suma se ejecuta a través de los operadores de $O^I$ en el de la teoría con su beta funciones de $\beta_I$ (hasta los términos de la generación de la conformación de la anomalía en la curvatura del espacio).

Sin embargo, esto no es completamente cierto, y hay clases importantes de contraejemplos en los que aparecen los términos. Recientemente, estos ejemplos han llevado a cierta confusión en la literatura (en la búsqueda de la escala, pero no invariantes conformes teorías). Todo esto es bien entendido ahora y un buen punto de partida para sus estudios 1204.5221 [hep-th].

Edit: no olvides que el operador de dimensiones no están protegidos y cambiar en el RG de flujo.