Es este vestido de rompecabezas de la solución?

Question

El otro día, mi esposa encontró un viejo vestido que de alguna manera había conseguido trenzado. Ella me la dio a enderezar. Después de numerosos intentos, llegué a la conclusión de que no era posible y que debe ser por diseño o por un defecto de fabricación. La etiqueta de ser el centro apoya mi " por "diseño" de la teoría.

Pero, ella jura que ella ha usado y se usa para estar perfectamente bien. Aquí está una foto de la parte superior del vestido. El resto del vestido es absolutamente normal y la llanura.

Topográficamente, hay 5 agujeros en el vestido. Cuello, 2 brazos, uno en la espalda y la parte inferior del agujero. Como usted puede ver, hay un giro completo en la parte superior, por encima del agujero por la parte de atrás.

Es posible para "desenredar" el vestido? O puede ser demostrado que es por diseño y no se puede enderezar?

Answer 1

Si se corta una tira alrededor del orificio del cuello, se obtiene una tira, cerrado con una completa (360 grados) de giro, de forma similar a una cinta de Moebius que sería de 180 grados trenzado.

Si se considera el límite de esta desviación de la tira, se trata de dos círculos entrelazados en $\mathbb{R}^3$. Después de desenrollar, la tira se convertiría en una de torsión de la tira, y su límite se compone de dos desvinculado de los círculos en $\mathbb{R}^3$.

Los dos pares de círculos no son homotópica (lo que seguramente alguien de aquí puede mostrar...)

Por lo que su esposa es el orgulloso propietario de un trenzado-por-vestido de diseño.