Tengo un montón de pequeños arroyos en un archivo de forma de hidrografía. Los textos históricos indican que algunos tienen cabeceras de agua en "fuentes" o manantiales, y quiero tratar de encontrarlos. Navegar por las imágenes históricas en Google Earth fue mi primer intento, pero la cubierta del suelo y las copas de los árboles son demasiado densas para identificar correctamente un estanque. ¿Qué tipos de imágenes satelitales ayudarían a identificar tales características?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Steve
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Aunque la respuesta de Chris White a la pregunta "¿Por qué las cargas móviles producen un campo magnético?" publicada por un profesor de secundaria (Claws) el año pasado, fue seleccionada como la mejor respuesta, creo que contiene varios escollos. Chris White imagina un flujo de cargas positivas que fluyen en el $+z$ dirección del eje, mientras que una carga de prueba $+q$ situado inicialmente en $(1,0,0)$ se está moviendo en sentido contrario $(-z)$ dirección con velocidad $v$ . A continuación pretende demostrar que cuando el observador se ubique en el marco de la carga de prueba en movimiento, verá, además de la fuerza regular electrostática de Coulomb (repulsión) que actúa sobre la carga de prueba, una repulsión adicional en el $+x$ dirección cuyo origen es totalmente relativista. Esto sucede, dice, porque la separación original $Δz_0$ entre las cargas (cuando se ve desde el marco de descanso del laboratorio) se contrae ahora a $Δz = Δz_0 \sqrt {(1-v^2/c^2)}$ (La "famosa" contracción de Lorentz).
En consecuencia, todas las distancias de las cargas que fluyen hasta la carga de prueba se reducen (como si la densidad de carga aumentara) y, por lo tanto, las repulsiones de Coulomb también aumentan. Este exceso de repulsión es la fuerza magnética "ilusoria" que el observador del laboratorio ve cuando la carga de prueba se mueve en el $–z$ dirección con velocidad $v$ .
En resumen: no hay una fuerza magnética intrínseca. Todo es la fuerza de Coulomb, vista desde el marco del laboratorio (fuerza electrostática pura), o vista desde el marco de la carga móvil (electrostática más repulsión de Coulomb). Podemos pasar por alto aquí todos los detalles cuantitativos que White también omite, pero no podemos pasar por alto los escollos:
- Primero hay una contradicción verbal: notar la contracción $Δz$ más pequeño que $Δz_0$ el observador debe situarse en reposo con la carga $q$ (es decir, moverse con la carga). Pero al final, White dice que la nueva "fuerza anómala aparentemente experimentada por la carga" (es decir, el campo magnético definido), ocurre "cuando la observamos no en su propio marco de descanso" (énfasis mío). Entonces, ¿cuál es el problema? Para predecir la fuerza extra de Coulomb (magnética) tenemos que adoptar el marco de la carga en movimiento. Pero para observarlo tenemos que permanecer en el marco del Laboratorio, que NO es el marco de la carga móvil.
- En la misma línea hay un escollo numérico: la nueva separación de la carga (contratada) Δz observada desde el marco de la carga móvil se calcula como $Δz=Δz_0 \sqrt {(1-v^2/c^2)}$ donde $v$ dice White, es " $q$ en el marco original". Debería haber puesto no $v$ pero $2v$ ya que la velocidad relativa entre la corriente de carga que sube, $v$ y la carga de prueba bajando, $-v$ es $v-(-v) = 2v$ . Así que el factor de contracción debería ser $ \sqrt {1-4v^2/c^2}$ .
- Además, si usamos la estrategia heurística usada por White, llegamos a una contradicción: Empieza con todas las cargas en reposo: el $z$ eje lleno de cargas y la carga de prueba en $(1,0,0)$ . Llama a $Δz_0$ la separación entre todas las cargas en reposo. Ahora permite que el $z$ cargas del eje para moverse como antes, con una velocidad $+v$ . Ya el observador del laboratorio y la carga de la prueba $q$ verá una contracción de la separación según $Δz = Δz_0 \sqrt {(1-v^2/c^2)}$ . Por lo tanto, con las mismas maniobras de antes, el pariente especial debe predecir una repulsión adicional de "Coulomb" debido a la densidad de carga compactada. Así que la fuerza "magnética", así predicha, debe actuar sobre la carga de REPOSO en $(1,0,0)$ . Y esto no se observa. Hasta donde yo sé, ninguna corriente a lo largo de la $z$ puede producir una fuerza magnética en una carga en reposo en el origen.
En conclusión: al contrario de lo que dice White, el magnetismo no es SÓLO electrostática más relatividad especial. Esta visión reduccionista convierte al magnetismo en un juego superficial entre marcos de referencia.
John Kramlich
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He pasado muchos años estudiando los ríos del Reino Unido y he visitado las fuentes de muchos arroyos. Mi experiencia en el Reino Unido primavera rara vez es un charco de agua estancada, sino que son "lavados", básicamente agua que se filtra del suelo. Los manantiales pueden ser zonas pantanosas o brezales dominados típicamente con Juncus . Pero tenemos el clásico agua burbujeando en las piscinas de la tierra para las fuentes. R. Itchen ).
Tal característica, tal como la identifican los demás, es demasiado pequeña para ser capturada u oscurecida por la vegetación. ¿No dices en qué parte del mundo estás trabajando? Si fuera en el Reino Unido, nuestra agencia nacional de cartografía suministra esas anotaciones como parte de MasterMap. Podrías convertirlas en un punto y llevarlas al punto final más cercano de una red de arroyos, ¿eso sería un buen filtro de primera pasada?
También cuando dices primavera, ¿estás hablando de agua que se filtra del suelo o de un acuífero que crea una piscina?
Dan
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Por la prueba de la raíz racional, si $$P(x) = a_nx^n+ \cdots +a_0$$ es un polinomio con coeficientes enteros, y $ \frac {u}{v}$ es un número racional con $ \gcd (u,v)=1$ de tal manera que $P( \frac {u}{v})=0$ Entonces $u$ divide $a_0$ y $v$ divide $a_1$ .
(Esto es válido para cualquier dominio GCD, incluso si no hay una factorización única en los primos)
(Si no entiendes el último comentario entre paréntesis, no te preocupes; es un guiño a los que saben algo más de álgebra abstracta)
Mira $x^3-9$ . Si $ \frac {u}{v}$ es una raíz, entonces $$ \begin {align*} \frac {u^3}{v^3}-3&=0 \\ \frac {u^3}{v^3} &=9 \\ u^3&=9v^3 \\ v^3 & \text {divides }u^3 \\ v & \text {divides }u^3 \\ v & \text {divides }1 && \text {(since } \gcd (u,v)=1 \text {)} \end {align*}$$ por lo tanto cualquier raíz racional debe ser un número entero.
Pero si $a$ es un entero positivo, $a \leq 2$ implica $a^3 \leq 8$ y $a \geq 3$ implica $a^3 \geq 27$ . Así que no hay números enteros con el cubo $9$ .
Más generalmente, si miras $x^n-b$ con $b$ un entero, tiene raíces racionales si y sólo si tiene raíces enteras, si y sólo si $b$ es un perfecto $n$ el poder.
De manera aún más general, las raíces racionales de polinomios monos con coeficientes enteros ("monic" significa "coeficiente de avance igual a $1$ ) son necesariamente enteros (y deben dividir el término constante).
Dave Haynes
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Si tiene corrientes diminutas, entonces querrá tener imágenes satelitales con mejor resolución que Landsat (30 metros de píxeles). Sin embargo, Landsat tiene la mejor cobertura histórica. Yo haría una combinación de imágenes y datos de elevación (DEM). El uso de un DEM para hacer una pantalla de colina, o algún análisis hidráulico (dirección del flujo) le proporcionará una gran combinación de opciones para identificar diminutos arroyos y potenciales cabezas de agua que son mucho más pequeños que un píxel de 30 metros. De lo contrario, buscará obtener imágenes de cuatro bandas de IKONOS o QuickBird, que pueden ser muy costosas.
