Cantidad de un valor que resulta negativo en este diagrama de Venn

Question

Aquí está una pregunta:

Hay $140$ estudiantes en un grupo. $10$ reservaron puestos en el festival de primavera, $20$ cantaron en el escenario y $45$ jugaron en varios puestos. $8$ tenían reservado un puesto y cantaron en el escenario, $14$ cantaron y jugaron, $5$ de los que jugaron también tenían reservados puestos a su nombre. $2$ tenían puestos, cantaron y jugaron. ¿Cuántos estudiantes no fueron al festival de primavera?

Intenté resolver el problema con el diagrama de Venn pero un conjunto (personas que solo reservaron puestos) está dando como resultado $-1$. ¿Alguien puede ayudarme a entender por qué?

Gracias.

Answer 1

Su diagrama de Venn parece estar de acuerdo con la afirmación. Como has notado (y Srivatsan bromeó al respecto), un número negativo en este contexto no tiene una interpretación física.

Dependiendo de dónde provenga esta pregunta, es posible que la afirmación simplemente sea incorrecta. También es posible que se quiera decir

Hay 140 estudiantes en un grupo. 10 reservaron puestos en el evento de primavera y no jugaron ni cantaron, 20 cantaron en el escenario y no reservaron un puesto ni jugaron, etc.

en cuyo caso todos los conteos del diagrama de Venn tendrán sentido; pero esta no es la interpretación habitual.

Supongo que la respuesta es que esta es simplemente una mala pregunta.