¿El Kelvin tiene una definición rigurosa?

Question

De La Wikipedia:

El kelvin se define como la fracción de 1⁄273.16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

Esto supone que podemos tomar una fracción de la temperatura.

Ahora, teniendo una fracción de la masa, la distancia o la duración está bien definido. Se toma una fracción de la temperatura bien definida? No esta depende de las definiciones operativas de la temperatura, tales como el cambio en la longitud?

Esto es similar a la objeción de muchos físicos tenido con la medición de la humana intensidad percibida: ¿Qué significa decir que los seres humanos perciben la sonoridad como proporcional al logaritmo de la presión? Podemos ordenar el volumen percibido, pero ¿cómo se añaden dos percepciones de la intensidad, de modo que cualquier tipo de proporcionalidad tiene sentido?

Relacionadas con la pregunta: Si $K$ no puede ser definido en términos de unidades básicas, ¿por qué se dice $mgs$ e no $mgsK$?

Answer 1

La cita se dio a los usos "temperatura termodinámica". Esta temperatura se define en base a la segunda ley. La idea es que se define la eficiencia de un motor de Carnot a ser $1 - \frac{T_1}{T_2}$

El cero de la ley, esencialmente, muestra que la idea de la temperatura tiene sentido, sin decirnos exactamente qué es.

Para investigar la temperatura, supongamos que tenemos tres embalses en las temperaturas $T_1$, $T_2$, y $T_3$. Hemos de calor reversible motores de entre 1-2 y 2-3. Esto es equivalente a la de un motor reversible entre 1-3. La segunda ley puede ser utilizado para demostrar que todos esos reversible motores tienen la misma proporción de calor y de trabajo de las entradas y salidas cuando se opera entre los mismos yacimientos.

Para cualquier motor a temperaturas entre $T_{hot}$$T_{cold}$, definir la relación de la salida de calor hacia el reservorio frío a calor absorbido por el calor del embalse $\frac{Q_{out}}{Q_{in}} \equiv f(T_{hot},T_{cold})$. A continuación, nuestros dos motores de ser equivalente a un tercio de los motores dice que $f(T_1,T_2) f(T_2,T_3) = f(T_1,T_3)$.

Que se satisface la condición de $f(T_{hot},T_{cold}) = F(\frac{T_{cold}}{T_{hot}})$ cualquier $F$.

Para definir la temperatura, simplemente tomamos $F(x) = x$, que fija la temperatura hasta un constante multiplicador. Para medir la relación de temperaturas entre dos objetos, la construcción de un calor reversible del motor entre ellos y medir la relación de calor objeto de dumping en el frío a calor absorbido desde el más caliente.

Resulta que a bajas presiones, los gases obedecen a la ecuación de los gases ideales $PV \propto T$ donde $T$ es la temperatura termodinámica se define anteriormente. Este es ahora un resultado observado, no una definición de temperatura. Se sugiere que la unidad natural de la temperatura es la energía, sino de la razón histórica hemos inventado una nueva unidad llamada Kelvin, y se introdujo una constante $k_B = 1.38*10^{-23} J/K$ a convertir.

ref: esto es de ch. 1 de Kardar de la Estadística de la Física de Partículas, y hay más detalles