Quiero resolver:
$$\int\frac{1}{1+\frac{2}{x}-x} \mathrm{d}x $$
No sé cómo empezar, tal vez debo usar fracción parcial?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Multiplicar por $\frac{x}{x}$ para obtener una forma más reconocible $$\int \frac{x}{2 + x - x^2} \, \mathrm{d}x = \int \frac{-x}{(x+1)(x-2)} \, \mathrm{d}x$ $
Algunas fracciones parciales (voy a dejar los detalles más escabrosos que) rendimiento $$-\frac{1}{3}\int \frac{1}{x+1} + \frac{2}{x-2} \, \mathrm{d}x$ $
que son derivados de la logarítmicas fácil.
