Sea$n\ge 1$ y$\{I_j\}_{j=1}^{n}$ un conjunto de subintervalos no degenerados de$[0,1]$. Luego muestre que:$$ \overline\sum \dfrac{1}{|I_j\cup I_k|}\geq n^2$ $ Aquí$\overline\sum$ denota la suma de$j,k$ con$I_j\cap I_k\neq \emptyset$.
Este es un problema de la competencia Miklos Schweitzer. Pero, no tengo ni idea de ello, ¿alguien puede darme una pista o algo así? Una idea sobre cómo proceder sería genial. Muchas gracias.
