Una prueba del teorema de Pitágoras ha sido publicada por Mike Hardy durante 1988 en Mathematical Intelligencer (Hardy, Michael, "Pythagoras Made Difficult". Mathematical Intelligencer, 10 (3), p. 31, 1988). La prueba se puede encontrar en https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_theorem en la sección "Demostración mediante diferenciales".
En esta demostración, Hardy utiliza una aproximación y la prueba se basa en el hecho de que dos triángulos son aproximadamente similares debido a diferenciales muy pequeños.
En la imagen de la izquierda, los triángulos similares son CDE y ABC. A partir de ahí deriva en una ecuación diferencial que resolviéndola produce la fórmula del teorema de Pitágoras que todos conocemos.
Mi pregunta se refiere a la validez de la aproximación. Si se utiliza la misma forma de pensar para cualquier triángulo no recto como se ve en la imagen de la derecha, se puede derivar la fórmula del teorema de Pitágoras para cualquier triángulo y, por lo tanto, hacer una suposición errónea, ya que el teorema de Pitágoras no es válido para los triángulos no rectos.
Gracias de antemano.
