¿Por qué es $s$ ¿se utiliza para la longitud del arco?

Question

¿Por qué es $s$ ¿se utiliza para la longitud del arco? He buscado en Internet, pero no encuentro una respuesta definitiva.

Gracias.

Answer 1

Estoy muy de acuerdo con los comentarios de Karl y Björn sobre el origen latino: spatium .

Ver: Leonhard Euler, Mechanica sive motus scientia analytice exposita , Tomus I, Petropoli, 1736 :

Propuesta 4 [ página 13 ] Siéntese spatium $AM$ , sive sit linea recta sive curva, $=s$ et celeritas, quam corpus habet in M sit $c$ quae erit functio quaedam ipsius $s$ . Ab $M$ accipiatur elementum $Mm$ quod igitur motu aequabili idque celeritate $c$ percurri concipiendum est. Elemento de Vocato $Mm$ , $ds$ ; erit tempus quo hoc elementum pe[r]curritur $=\frac{ds}{c}$ . Integrando ergo habebitur tempus, quo totus arcus $AM$ absolvitur $=\int\frac{ds}{c}$ .