¿Puede decoherencia trabajo cuando el ambiente sí mismo está en una superposición sin invocar colapso o división?

Question

La decoherencia es a menudo presentado como un programa para resolver el problema de medición utilizando sólo el esqueleto de la mecánica cuántica marco de un espacio de Hilbert y unitaria de Schrödinger tiempo de evolución. Como dice a menudo, no hay necesidad de postular un colapso o escisiones en muchos mundos de la decoherencia para trabajar.

Sin embargo, tengo mis dudas. ¿Ustedes qué piensan de el siguiente ejemplo? El sistema es un electrón y el medio ambiente contiene una de Stern-Gerlach aparato. En la configuración, el aparato mide el spin de los electrones en la dirección z, y en la configuración B, en la dirección x. Un estándar de la decoherencia análisis de elegir el z-base como el puntero de los estados para la configuración de Una, y el x-base para la B. hasta ahora, muy bien.

Ahora, en su lugar, establecer un control de qubit $\left( |0\rangle + |1\rangle \right)/\sqrt{2}$ mediante el uso de una puerta de Hadamard. Un valor de 0 establece el aparato en la configuración, mientras que un valor de 1 se establece en la configuración de B. El detalle crucial aquí es el entorno se encuentra en una superposición. Ahora, que yo sepa, todos los criterios de la norma para escoger el sistema de puntero estados como por ejemplo, diagonalizing la reducción de la densidad de la matriz, la previsibilidad del tamiz, la purificación de tiempo, la eficiencia de umbral, etc. , todos dan una mierda para el puntero base en este ejemplo. Ninguno de ellos puede capturar el hecho de que para un valor de 0, el puntero estados mentira en la dirección z, pero para un valor de 1, que se encuentran en la dirección x en su lugar.

Sería justo reclamo necesitamos algo extra como un colapso del medio ambiente en la configuración a o B, o de una división en los mundos de la configuración y la configuración B, con cada mundo tratada de una manera diferente, para hacer realidad la decoherencia de trabajo? O hay lagunas que nos permite mantener un básico de la mecánica cuántica marco?

La mayoría de los tratamientos de la decoherencia suponga que el sistema está en una superposición de la derecha después de la preparación, pero apenas considerar el escenario donde el medio ambiente está también en una superposición durante la preparación. Este, creo, es incompleta. Y esta no es la inactividad de la materia, ya sea porque el ambiente siempre está en una superposición. La formación de la estructura que conduce a la condensación de la materia en los supercúmulos de galaxias, estrellas y planetas tienen su origen en las fluctuaciones cuánticas. Incluso los principales patrones aquí en la tierra como en gran escala de los eventos climáticos dependen de manera sensible a las fluctuaciones cuánticas a través de el efecto mariposa. El impredecibles, o al menos no totalmente predecible, el comportamiento de los experimentadores son también sensibles a las fluctuaciones cuánticas en su cerebro. Sin dar por supuesta colapso o muchos mundos divididos, ¿cómo se puede llegar a un correcto análisis de la decoherencia?

Answer 1

Una buena herramienta de la teoría de información cuántica que puede venir bien aquí es el concepto de POVMs. Tenemos una de dos elementos POVM-en realidad, PVM, cuando el de Stern-Gerlach aparato está alineado en la dirección z, y otro de dos elementos POVM cuando está en la dirección x. Si el entorno está en un decohered de superposición con probabilidades p y 1-p, la POVM a utilizar en este caso es el cuarto elemento POVM constituida por la unión de la original POVMs y reescalando los elementos de p y 1-p respectivamente.

Pero volvamos a la pregunta original, estoy de acuerdo estándar de la decoherencia herramientas deben ser afilados para ser adaptado a este ejemplo en particular.

Answer 2

Creo que el experimento de pensamiento, en la cuestión de las huelgas a la derecha en el corazón de la Heisenberg corte. Si lo que se mide depende del entorno, pero el ambiente es una superposición, entonces por supuesto el puntero del estado tendrá que depender de que clásico estado del medio ambiente. Algunas partes del medio ambiente deben ser tratados como clásica. No todos, ciertamente, pero algunos. Niels Bohr terminó con la misma conclusión.

Supongo que una manera de redefinir el sistema para incluir el qubit, pero supongo que esto no es lo que el OP se pretende, sobre todo si el qubit está lejos de la del electrón.

Yo creo que lo más interesante de la situación es cuando la Hadamard la operación de la compuerta se aplica después de que el electrón está preparado. Si de verdad hay un colapso del medio ambiente (o la división, tal como está implícito en la pregunta), no sólo puede ocurrir después de que el electrón ha sido preparado. Por lo tanto, el electrón no puede tener ningún puntero del estado antes de que el entorno se derrumba. No creo que esto es todo lo que un gran problema porque es de suponer que el electrón está protegido contra las señales externas de las interacciones en el ínterin y no hay ninguna razón por la que los sistemas aislados deben tener puntero estados. El más confuso problema es que si queremos asignar un puntero de base para el electrón antes de que se mide, tenemos que colapso el medio ambiente antes de que el espín de electrones se mide. O eso, o renunciar a la idea de puntero a los estados en su totalidad.

Vamos a ver lo que sucede en una de las historias consistentes marco adecuadamente generalizado de modo que la elección de la proyección de los operadores en los últimos tiempos dependen de los resultados de la proyección de los operadores en épocas anteriores. Una de las principales restricciones a las familias en las historias consistentes, es que la cadena de operadores tiene que ser construido a partir de un tiempo ordenado, producto de la proyección de los operadores. Es crucial incluir un par de proyección de los operadores de distinguir en la configuración de la configuración B, pero es claro que desde mi anterior suposición de que estos operadores sólo pueden ser fechadas después de la Hadamard la operación de la compuerta. Vez que un pedido implica que la proyección de los operadores de definir el puntero de base para el giro de un electrón sólo puede ser fechadas después de la Hadamard la operación de la compuerta. Que es el mismo punto que mencioné en el párrafo anterior. La vuelta no tiene ningún puntero de base antes de que el entorno se derrumba.

Yo no estoy tan seguro de si mis historias coherente explicación es todo lo que satisfactoria, aunque. La pregunta que parece ser no tanto sobre la decoherencia como tal en la medida que se acerca la elección de puntero de los estados. En ese caso, las historias consistentes tiene sus propios problemas en cuanto a cómo seleccionar cuasi-clásicas marcos y que es análoga a elegir el puntero de los estados. En cualquier caso, cualquier decente cuasi-marco clásico tendrá que depender de los detalles del entorno de estos tipos de experimentos de pensamiento.

Answer 3

Un parcial intento de abordar este problema se realiza mediante la invocación de la idea de la discordia cuántica. La idea básica de la discordia cuántica es el medio ambiente no tiene por qué ser en un estado específico antes de interactuar con el sistema. Todo lo que es necesario es que factorizes y no hay ninguna correlación.

Vamos a empezar con el ejemplo sencillo de un qubit, y un entorno que está inicialmente en un máximo estado de mezcla, no un puro. Asumir el puntero estados se $|0\rangle$$|1\rangle$, y es el mismo sin importar en qué estado se encuentra el medio ambiente, y que el puntero estados son exactas. Este es sólo un juguete modelo, después de todo. Supongamos que $$|0\rangle\otimes|e\rangle \to |0\rangle \otimes U |e\rangle$$ and $$|1\rangle\otimes|e\rangle \to |1\rangle \otimes V |e\rangle$$ donde U y V son matrices unitarias que actúan sobre el medio ambiente.

Ahora usted podría pensar que, si el entorno está en un máximo estado de mezcla antes de interactuar, que todavía va a estar en su máximo de mezclado después de la interacción, de modo que ¿cómo puede haber decoherencia? Es posible, sin embargo.

En el bloque de la forma de la matriz, el inicio de un qubit estado $\alpha|0\rangle + \beta |1\rangle$ se transforma a medida $${1\over N}\begin{pmatrix}|\alpha|^2 I & \alpha\beta^* I\\\alpha^*\beta I & |\beta|^2 I\end{pmatrix} \to {1\over N}\begin{pmatrix}|\alpha|^2 I & \alpha\beta^* UV^{-1}\\\alpha^*\beta VU^{-1} & |\beta|^2 I\end{pmatrix}$$ for the density matrix where N is the dimensionality of the state space of the environment. Taking the partial trace over the environment, we get $$\begin{pmatrix}|\alpha|^2 & \alpha\beta^* Tr[UV^{-1}]/N\\ \alpha^*\beta Tr[VU^{-1}]/N& |\beta|^2\end{pmatrix}$$. For generic unitary matrices, the two traces divided by N scales as $1/\sqrt{N}$ asumiendo algunas muy leves de la distribución estadística de las propiedades.

¿Cómo puede un máximo entorno mixto de registrar toda la información sobre el qubit? No puede, pero todavía se puede decohere el qubit!

Físicamente, considere la posibilidad de una molécula decohered por la luz que lo alumbra y la dispersión de la misma. Si la mayoría de los fotones son provenientes de una sola dirección, por ejemplo, la luz del sol viene sólo de la dirección del sol en un cierto distribución espectral, y los fotones se encuentran dispersos en direcciones diferentes en una diferente distribución espectral, podemos ver cómo los fotones dispersados lleva información acerca de la ubicación de la molécula, su nivel de energía antes de la dispersión, y la diferencia entre sus niveles de energía (asumiendo que se trata de una dispersión inelástica).

Sin embargo, en lugar de la molécula en una caja cerrada llena de radiación de cuerpo negro en equilibrio térmico. La radiación de cuerpo negro todavía puede decohere la posición de la molécula y sus niveles de energía aunque el cuerpo negro fotones no pueden llevar a cualquier información acerca de la molécula!

El OP pregunta es acerca de un caso diferente, en la cual los diferentes estados ambientales tienen diferentes puntero estados. Esto también ha sido cubierto por Zurek. Asumir una diluir el gas de ambiental partículas dispersan la molécula de diferentes direcciones y velocidades. El puntero del estado depende de la dirección y velocidad de la dispersión de la sonda, como puede ser demostrado por un examen de la S-matrix. Lo que sucede en este caso después de un número de colisiones es la termalización, no decoherencia en la forma de defasaje en un determinado puntero del estado.

Que todavía no es lo que el OP pregunta es acerca de. El párrafo anterior es para un entorno en un estado térmico. El OP pregunta es acerca de un entorno en una superposición que es no térmica. Así también hay una interacción, y no varios scatterings. Me temo que la cuestión sigue abierta, tal y como está.

Answer 4

El problema aquí es que la función de onda de dominio para el medio ambiente es enormemente alto dimensiones, esencialmente infinito de dimensiones, por lo que no hay manera productiva a imaginar una superposición de ambiental de los grados de libertad en el comienzo que en el tiempo recoheres para cancelar ciertas ramas de la superposición después de la medición.

Si la mecánica cuántica es exactamente correcto, es posible obtener macroscópica interferencias en principio, sólo usar la reversibilidad de las leyes de la física. Si usted puede comenzar con un electrón en una superposición de z tirada, en la medida de su giro, a continuación, tome la post-sistema de medición, incluyendo el dispositivo de medición, y de tiempo inverso. A continuación, se pierde la información sobre la medición y recohere el electrón original de superposición. Esta inversión requiere que los diferentes macroscópicas de las ramas se recombinan en un todo coherente electrónica del estado, y es prácticamente imposible.

Es esto, en esencia, prácticamente inobservable carácter de macroscópicas superposiciones que llevan a muchas personas a renunciar al concepto, y a la afirmación de que existe una separación entre la cuántica y macroscópicas de los reinos.

En la decoherencia enfoques, la suposición es que la enorme función de onda cuántica el espacio puede ser llevado a estar vacío para macroscópicas de los sistemas, de modo que las ramas nuevas son producidos en regiones donde no hay ya cosas para interferir ellos fuera de la existencia. Esto es plausible teniendo en cuenta lo grande que la función de onda de espacio es, pero es un poco molesto tener que hacer este tipo de metafísica.

Addendum: Después de leer el medio

He contestado a esta pregunta antes de leer el medio, sólo el principio y el final. Mi respuesta es bien para la pregunta general, pero no es un experimento de pensamiento, en el centro de esta cuestión, que es totalmente incorrecta. Este experimento va a producir un ambiente en un decohered macroscópica de la superposición de "medir" y "la medida B", que luego se decohere el spin de la partícula. Decohering relativa a la ya decohered de los estados es aún decohering. No hay ninguna paradoja o dificultad con la primera configuración del estado mediante el que se superponen qubit, debido a la configuración del experimento es un acto de la medición en sí misma.

A ver a cierto problema con un macroscópica de la superposición, leer las cosas de arriba. Usted puede recohere decohered cosas, pero requiere el mismo esfuerzo como cualquier otra inversión de la entropía de ganancia, y es prácticamente imposible.

Answer 5

Cualquier colapso del medio ambiente en un tiempo finito será una modificación física de la dinámica de la mecánica cuántica, y esto es difícil de hacer en una manera que se respete la relatividad. Por otro lado, un colapso de la memoria del medio ambiente al final de los tiempos no va a conducir a cualquier dificultad. Los dos estado formalismo de Aharonov es una manera de hacer esto. Este colapso al final de los tiempos se propaga retrocausally y contextualmente a la electrónica de escoger la correcta puntero estados. Con retrocausal influencias, es junto a la cuestión de si el medio ambiente "divide" antes o después de que el electrón estaba preparado.

Los dos del estado de formalismo es un maravilloso mejora sobre el viejo y simple de la mecánica cuántica y puede explicar mucho más.