¿Por qué es la fuerza en el lado de un tanque muy estrecho independiente del volumen de agua?

Question

Me la construcción de un tanque para agua de 2 pies de alto, 2 pies de ancho (de delante hacia atrás), 8 pies de largo (de izquierda a derecha) fórmulas Comunes dictar la fuerza total sobre el largo de los lados es de aprox 1000 libras (w x h x .43). Donde .43 es psi por pie de profundidad y el promedio de psi es en la profundidad de 1 pie en este caso.

Misma fórmula a los estados que, dado que solo la profundidad de los asuntos de la presión, entonces si yo reducir a la mitad el ancho de la cisterna (de delante hacia atrás), entonces la fuerza total sobre el lado largo sigue siendo el mismo de 1000 lbs. Y si yo reducir a la mitad irt misma de nuevo. Y si me teóricamente continuar reducir a la mitad hasta que el tanque sólo contiene 1 onza de agua de la que 1 onza todavía ejerce 1000 libras en el lado largo.

Pregunto esto porque la matemática dice que estructuralmente puedo duplicar el volumen del tanque sólo por el aumento de los mismos materiales en el ancho sin ningún apoyo adicional requerido. Quiero que sea verdadero costo de sabios, pero no puedo envolver mi cabeza alrededor de ella, porque parece desmoronarse en el extremo hipotético caso de que en algún momento simplemente no hay agua suficiente para ejercer 1000 libras. Si las matemáticas no romper en algún momento. Dónde está ese punto?

Answer 1

Lo que se observa es conocido como la Paradoja Hidrostática.

Usted está confundido que la fuerza ejercida sobre la pared del tanque corresponde al peso que es mayor que el peso del agua contenida en el tanque. Usted probablemente está familiarizado con palancas: usted puede poner un pequeño peso en el largo brazo de la palanca y por lo tanto ejercen una gran fuerza en el brazo corto. La ganancia de fuerza es compensada sin embargo por más tiempo proporcionalmente camino de el brazo más largo.

En tu ejemplo, el agua actúa como tal de la palanca. Por cierto, esta es la forma en maquinaria Hidráulica obras. La diferencia entre el estrecho y el ancho del tanque se hace evidente si la pared lateral de la realidad a la que se mueve, digamos, de 1 pulgada. Si el tanque fue de 1 pulgada de ancho, la fuerza de reducir a la mitad. Si el tanque fue mucho más amplia, la fuerza seguirá siendo el mismo y probablemente empuje de la pared, de manera que la cantidad de energía potencial almacenada en un gran tanque es mayor.

Answer 2

El punto donde esta la presión de la ley de frenos hacia abajo es cuando la tensión superficial del agua comienza a jugar un papel de liderazgo. Usted puede probar lo mismo con un tubo estrecho (yo diría que hacer es considerablemente más pequeño en el diámetro interior de un dieciseisavo de pulgada). Si se sumerge el tubo en el agua, y tire de ella hacia fuera, las moléculas de fuerzas entre las moléculas de agua y el tubo se mantenga un poco de agua en el tubo, incluso si está abierto en la parte inferior. Cuanto más fino sea el tubo, el más alto de la columna de líquido que puede ser ocupado por el tubo.

Materiales esponjosos funcionan de la misma manera, por mantener a los pequeños volúmenes de agua en sus poros. Con poros finos que uno puede hacer bastante grandes volúmenes de materiales esponjosos, que puede llevar un montón de agua sin el peso del agua que está siendo suficiente para drenar. Si usted fuera a llenar un tanque con una esponja, la presión en los lados del tanque sería parcialmente compensado por las fuerzas capilares de la esponja. La presión en la parte inferior, por supuesto, seguiría siendo el mismo que si la misma cantidad de agua que estaban allí, ya que sin la esponja (más el peso de la esponja). El lado negativo de un método de almacenamiento, mientras que las paredes de los vasos sanguíneos podría hacerse más delgado, se requeriría una presión extra para exprimir el líquido de la esponja.

Answer 3

Usted está confundiendo la presión y la fuerza. Sí, la presión es sólo una función de la profundidad del agua. Sin embargo, la resultante de la fuerza es la presión multiplicada por el área.

Si usted tiene 2 pies de agua en el tanque, entonces la presión en el fondo es de .86 PSI. Debido a que la presión varía linealmente y es 0 en la parte superior, el promedio de la presión en cualquier franja vertical de la pared es de .43 PSI.

Ahora por la fuerza. Si cualquier franja vertical de la pared tiene una presión de .43 PSI, entonces usted tiene que multiplicar ese promedio de la presión por el área de la tira para obtener la fuerza. Por ejemplo, si la tira es de 1 pulgada de ancho, entonces el área es de 24 en², y la fuerza que tira de la pared es de 10.3 libras. Esta será la fuerza en cada una de 1 pulgada de ancho franja vertical de la pared. Usted tiene que agregar los de arriba, para obtener el total de presión hacia afuera en cualquier pared. Por ejemplo, un 1 pie de ancho de la pared sería de 12 de estas tiras de ancho, y la experiencia de una fuerza exterior de 124 libras.

Para hacer que el tanque más amplio de no aumentar la presión, pero sí aumentar la fuerza en las paredes que se hizo más amplia. A partir de lo anterior, usted debe ser capaz de ver que la pared tiene que ser capaz de contener 124 libras por pie de longitud del muro. Si la pared es de 8 pies de largo, tiene que ser capaz de soportar 991 libras empujando hacia afuera.

Answer 4

La respuesta a tu pregunta es que, basándose en las dimensiones, reducir a la mitad el ancho de 1 a 2 pies de la mitad de la fuerza. Si la anchura mayor que la profundidad este sería falsa, como la fórmula F=0,5 x profundidad el cuadrado de los tiempos de ancho se aplica a las dimensiones de anchura=profundidad y más grandes. La matemática se rompe cuando la anchura es menor que la altura en cuyo caso la fórmula F= 62.4 x.5xhxw es empleado, que en este caso se produciría una fuerza = 62.4x0.5x1x2x8=449 libras. Una sumatoria de las fuerzas en la dirección vertical y en dirección perpendicular a la anchura de aclarar esto.