Las funciones de Green en QM y en las ecuaciones de conducción de calor describen la relajación de un $\delta$ -en algún punto de t=0. En QM es una superposición de ondas, en la ecuación de conducción del calor (o de difusión) es la extensión de la perturbación sobre el sistema. En este último caso el "régimen regular" de la relajación se describe "sólo" con la exponencial más lenta $exp(-t/\tau_0)$ .
La suma estadística $Z$ sin embargo, sólo tiene sentido para T finito. Nadie considera grandes variaciones de T. En cambio, es interesante estudiar $Z(T)$ en función de los parámetros del sistema que intervienen en $E_n$ .