¿Cuál es el teorema del cubo?

Question

¿Cuál es el "teorema del cubo" para las variedades abelianas? ¿Cuál es la declaración y cómo debo pensar en ello?

Answer 1

Una aplicación del teorema del cubo es estudiar el mapa de una variedad abeliana A a su variedad abeliana dual; El mapa se define en términos de paquetes de líneas y el teorema técnico clave que se utiliza para demostrar algo (por ejemplo, que el mapa al dual es un homomorfismo) es el teorema del cubo. Vea el libro Abelian Varieties de Mumford o las notas de Martin Olsson del taller de Hangzhou de este verano.

Answer 2

Si tienes un paquete de líneas trivial en 3 "superficies" de un "cubo" donde$A\times B\times C$,$A$,$B$ son variedades abelianas, entonces este paquete de líneas en trivial En el conjunto "cubo".

Ver wikipedia .