¿Cómo pequeñas tiene la arena que se moje?

Question

Creo que de la arena como un montón de pequeñas piedras.

Supongamos que tengo un montón de piedras, cada uno de aproximadamente 1 cm de tamaño, y la pila de un metro de altura. Si yo verter un cubo de agua sobre las rocas, el agua caerá a través de las rocas y forma un charco en el suelo.

Por otro lado, si tengo un montón de arena de un metro de altura y verter un cubo de agua, el agua se adhieren a la arena y voy a tener un montón de arena mojada, y no la cantidad de agua en el suelo.

Además, la arena mojada de actos claramente diferente de la arena seca. Por ejemplo, el ángulo de reposo de la arena mojada es diferente de la arena seca. Un reloj de arena con la arena mojada es posible que no funcionan, o funcionan a una velocidad diferente de un servicio de reloj de arena. Pero no creo que el ángulo de reposo de un montón de mojado 1cm de rocas es significativamente diferente de la de rocas secas.

Así que, ¿cómo pequeño debe rocas ser antes de mostrar propiedades de humectación por el camino de arena que hace?

Answer 1

Para un empaque de granos para permanecer húmedo hasta una altura $h$, la presión gravitatoria $\rho g h$ tiene que ser equilibrada por la presión capilar $\sigma cos(\theta)/r$. Aquí, $r$ representa el efectivo de poro radio de la confección, $\theta$ la humectación ángulo (ángulo en el que la interfaz aire-agua cumple con los granos de arena), $\rho$ la densidad del agua, $g$ la aceleración de la gravedad, y $\sigma$ la superficie de la tensión asociada con la interfaz aire-agua.

De ello se desprende que la cabeza hidrostática $h$ es dada por: $$h=\frac{\sigma cos(\theta)}{\rho g r}$$ Para un orden de magnitud de la estimación puede equiparar el capilar de radio $r$ a el grano radio $R_{grano}$ y $cos(\theta)$ unidad (completamente en agua-húmedo granos). Junto con los $\sigma \aprox 0.1 N/m$, $\rho \aprox 10^3 kg/m^3$ y $g \aprox 10 m/s^2$, se sigue que $$h \approx \frac{A_{cap}}{R_{grano}}$$ con $A_{cap} \aprox 10^{-5}m^2$.

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Como un aparte, los ingenieros del petróleo utilizar un enfoque como el de arriba (en sustitución del aire por aceite) para determinar el espesor de la zona de transición en yacimientos de petróleo. Esta es la zona sobre la que la saturación de petróleo 'acumula' por encima de la zona acuífera. Como la roca reservorio es generalmente de grano fino, y $\rho$ es reemplazado por el petróleo-agua diferencia de densidad, esta zona de transición puede ser de decenas de metros de espesor.

Answer 2

Aquí es un método heurístico. Los detalles reales dependerán de los detalles de qué tipo de roca es, y la ciencia de los materiales y la química más allá de mi grado de pago, pero esto le da a lo que creo que debe ser la idea general.

Todas las rocas mojarse cuando pones agua en ellos, la superficie se vuelve resbaladiza, y similares. Cuando esto sucede, lo que se consigue es que el agua se adhiera a la superficie de la roca. Digamos que si el área de la superficie de la roca es de $A$, entonces la masa de agua que se adhiere a la roca es de $\sigma$, donde $\sigma$ es un número que depende del material con el que está hecha la roca de, cómo porosa la superficie es, etc, etc.

Ahora, tenemos una roca que tiene la masa de agua que $\rho_{w}\sigma$ y masa de roca $\rho_{r}V$. Por lo tanto, nuestra roca mojada tiene un contenido de agua de la fracción de $\frac{\rho_{w}\sigma 4\pi r^{2}}{\rho_{r}\frac{4}{3}\pi r^{3}} = 3\sigma\frac{\rho_{w}}{r\rho_{r}}$. Así, por grandes rocas, la roca está compuesto principalmente de roca, pero para las pequeñas rocas, la roca está compuesto principalmente de agua. Por lo tanto, como el tamaño de partícula disminuye, esperamos que la roca se comportan en más de agua al igual que las formas, porque la roca es más y más agua.

En realidad, esto se magnifica debido a que el agua se extenderá desde el rock de algunos, y la partícula-partícula interacciones dependen de cosas como la tensión superficial y similares (por no hablar de que habrá un poco de corte para todo esto, porque no esperan que la relación para siempre divergen). Pero por partículas de agua/roca relación solo muestra que usted espera que la cosa se comportan de una manera más agua de manera semejante a como el tamaño de partícula disminuye.

Answer 3

Mojar aquí es más probable que un capilar efecto: Su pregunta es sobre el tamaño de los huecos de aire entre los granos (o piedras) de arena, no el tamaño de los granos o piedras. En la práctica, excepto, quizá, por muy peculiar en forma de objetos, estos serán de magnitud similar a la más pequeña la brecha de llenado de granos.

Lo que sucede es que la energía requerida para crear el aire-líquido tensión superficial no es necesario que el agua no tiene una interfaz de aire, pero los contactos de un material. Con el vidrio (o de arena), hay una fuerte atracción entre las moléculas de agua polar y polar de óxido de silicio material. Por lo tanto el agua es (ligeramente) aspirado en especial las pequeñas lagunas. Para esta acción capilar a causa del agua pura a temperatura ambiente para aumento de un metro en un tubo capilar de vidrio, el diámetro de más de $15\,\mathrm{\mu m}$. Que es una (muy aproximado) para medir el tamaño de la brecha que puede tener sin agua a partir parcialmente de drenaje. Tenga en cuenta que esta drenando sería gradual: Sólo los (pocos?) las lagunas que son demasiado grandes y demasiado alto perdería su agua. De ahí la observación de que la arena es un poco húmedo todavía puede producirse incluso si sólo algunos de los caminos de los más pequeños huecos suficientes para capilar de humectación.

Hay una buena probabilidad de que los granos de arena (o piedras) puede ser poroso y, por tanto, mojado, al menos, un poco mejor que se puede esperar de un tamaño similar piezas de unfractured de vidrio. Esto no importa mucho para la pila de rocas (de manera que cada piedra es ligeramente más húmedo/empapado), pero podría hacer toda la diferencia para un montón de arena donde interna de los capilares podría permitir la arena para absorber el agua, incluso si todos los otros caminos de problemas reales eran demasiado grandes para permitir que. Llevado al extremo, por ejemplo en gel de sílice, que permite que la arena de granos como fuertemente absorber el agua incluso sólo como la humedad.