Mezcla de modelo de comparaciones múltiples para la interacción entre el predictor continuo y contundente

Question

Me gustaría usar lme4 a un ajuste de regresión de efectos mixtos y multcomp para calcular las comparaciones por pares. Tengo un conjunto de datos complejos con múltiples continua y los predictores categóricos, pero mi pregunta se puede demostrar utilizando el construido-en ChickWeight conjunto de datos como un ejemplo:

m <- lmer(weight ~ Time * Diet + (1 | Chick), data=ChickWeight, REML=F)

Time es continua y Diet es categórica (4 niveles) y hay varios Pollos por la dieta. Todas las chicas comenzaron en aproximadamente el mismo peso, pero sus dietas (mayo) afectar su tasa de crecimiento, por lo que el Diet intercepta debe ser (más o menos) el mismo, pero las pistas pueden ser diferentes. Puedo conseguir las comparaciones por pares para interceptar el efecto de la Diet como este:

summary(glht(m, linfct=mcp(Diet = "Tukey")))

y, en efecto, no son significativamente diferentes, pero ¿cómo puedo hacer el análogo de la prueba de la Time:Diet efecto? Simplemente poniendo el término de interacción en mcp produce un error:

summary(glht(m, linfct=mcp('Time:Diet' = "Tukey")))
Error in summary(glht(m, linfct = mcp(`Time:Diet` = "Tukey"))) : 
  error in evaluating the argument 'object' in selecting a method for function
 'summary': Error in mcp2matrix(model, linfct = linfct) : 
Variable(s) ‘Time:Diet' have been specified in ‘linfct' but cannot be found in ‘model'! 

Answer 1

De forma predeterminada, lmer trata el nivel de referencia de un predictores categóricos como la línea de base y las estimaciones de los parámetros para los otros niveles. Así que usted consigue algunas de las comparaciones por pares en la salida predeterminada y se puede obtener de los demás mediante el uso de relevel de definir un nuevo nivel de referencia y vuelva a ajustar el modelo. Esto tiene la ventaja de permitir el uso de comparaciones del modelo o MCMC para obtener los valores de p, pero no es correcto para comparaciones múltiples (aunque podría aplicar su propia corrección a posteriori).

El uso de multcomp, es necesario definir el contraste de la matriz. Cada fila en el contraste de la matriz representa los pesos para los efectos de conseguir que en el modelo predeterminado de salida, comenzando con la intersección. Así que si quieres un efecto que ya está incluido en el básico de salida, que acaba de poner un "1" en la posición correspondiente a ese efecto. Dado que las estimaciones de los parámetros son relativos a una referencia común de nivel, usted puede obtener comparaciones entre cualquiera de los otros dos niveles, estableciendo el peso de un "-1" y de los otros "1". Aquí está la forma en que funcione para el Time:Diet términos en la ChickWeight ejemplo:

contrast.matrix <- rbind("Time:Diet1 vs. Time:Diet2" =  c(0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0),
                           "Time:Diet1 vs. Time:Diet3" =  c(0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0),
                           "Time:Diet1 vs. Time:Diet4" =  c(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1),
                           "Time:Diet2 vs. Time:Diet3" =  c(0, 0, 0, 0, 0, -1, 1, 0),
                           "Time:Diet2 vs. Time:Diet4" =  c(0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 1),
                           "Time:Diet3 vs. Time:Diet4" =  c(0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 1))
summary(glht(m, contrast.matrix))

Caveat emptor: Este enfoque parece usar la aproximación normal para obtener los valores de p, que es algo anti-conservador, y, a continuación, se aplica la corrección por comparaciones múltiples. El resultado de todo esto es que este método proporciona un fácil acceso a muchas parejas estimaciones de los parámetros y los errores estándar como quieras, pero el valor de p, puede o no puede ser lo que usted desea.

(Gracias a Scott Jackson de r-ling-lang-L para ayudar con esto)