¿Cómo usar las estadísticas para ayudar a comprar una casa?

Question

A pesar del título, este es más general y claramente el problema solucionable, no puedo investigación porque no tengo idea de cómo se llama.

Suponga que usted está tratando de comprar algo (como una casa), donde hay muchas opciones y la recopilación de información acerca de cada opción es bastante caro para la atención al respecto. Además, se supone que el proceso de toma tanto tiempo que debe decidir si comprar antes de que usted pueda evaluar la casa de al lado. Suponga que usted es capaz de evaluar todas las diversas dimensiones de cada casa puede ser nominal, y viene con un único número que representa cómo de buena es que la casa es para usted (llamada, HouseValue). Se supone que se puede expresar el costo de la evaluación de una casa en términos de que HouseValue. Asumo que usted no sabe nada acerca de la distribución estadística de la HouseValue número (supongo que se podría suponer que es normal, pero usted no sabe la media o la varianza, pero ustedes son los expertos y voy a tomar tu palabra sobre esto).

¿Cuál es la fórmula para el tiempo óptimo para que deje de buscar y comprar la casa que acaba de evaluar? Estoy bastante seguro de que este es un problema bien conocido, o muy cerca de un problema bien conocido, pero no sé por dónde empezar a buscarlo.

(Realmente estoy adivinando cuando me la etiqueta de este, por el camino).

Answer 1

Estoy bastante seguro de que este es el problema matrimonial. La idea es: que Usted necesita para encontrar un cónyuge. La búsqueda de la información acerca de un cónyuge es difícil, y sólo se pueden mirar de una en una. Después de algún tiempo de búsqueda (que se supone es constante), se puede estimar un SpouseValue, que es lo feliz que estaría casado con esta persona. Entonces usted debe casarse con el candidato, o seguir adelante y buscar a alguien nuevo.

La diferencia entre este y el problema que especificar es que en el matrimonio problema, tiene un predefinidos número máximo de candidatos a $n$ (después de todo, usted va a tener que conformarse finalmente!). Probablemente esto se aplica a su problema de vivienda demasiado (después de todo, usted necesita para vivir en alguna parte!).

La política óptima para la toma de una decisión en virtud de esta condición es evaluar primero $\frac{n}{e}$ (que es $e$ la constante numérica) los solicitantes al azar, y aceptar ninguno de ellos. Luego de mantener una entrevista. Para cada nuevo candidato, determinar si son el mejor visto hasta ahora. Si lo son, parada. Este es su cónyuge (o casa). De lo contrario, continúe hasta que usted tiene que resolver.

Eso es todo. Tenga en cuenta que la política es la óptima, pero no se garantiza que elegir el mejor candidato. Consigue el mejor alrededor de un tercio del tiempo, sin embargo, incluso para un gran $n$, por lo que no es ni la mitad de malo.

EDIT: Además, esto supone que se preocupan más sobre la búsqueda de la mejor casa que sobre el costo de mirar...