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¿En órbita - pero ' t cualquier perturbación iniciar una regeneración positiva?

Yo no soy físico, yo soy un ingeniero de software. Mientras tratando de conciliar el sueño recientemente, empecé a pensar en el siguiente.

Hay muchas explicaciones en línea de cómo un objeto se mantiene en órbita. La explicación se reducen a un equilibrio de los objetos de la fuerza tangencial con la fuerza centrípeta.

Pero supongo que algo perturba este equilibrio por una minúscula cantidad-por ejemplo, un meteorito o una nave espacial a estrellarse en la Tierra. No esta puesta en una retroalimentación positiva del proceso de romper la Tierra fuera de órbita?

Supongamos que el meteorito se bloquea de que la Tierra es brevemente forzado hacia el sol. (El meteorito contribuye a la fuerza centrípeta.) Ahora la Tierra es sólo un poquito más cerca del sol. Debido a la ecuación de $F=G \frac{m_1 m_2}{d^2}$ que todo el mundo aprende en la escuela secundaria de física, el sol es la fuerza centrípeta que actúa sobre la Tierra en vez aumenta! Que tira de la Tierra, aún más cerca del sol, el aumento de la fuerza centrípeta aún más, y así sucesivamente.

Un argumento similar se aplica brevemente obligando a la Tierra de distancia desde el sol.

Empíricamente, quiero decir que hay un buffer, de modo que si el equilibrio de fuerzas es interrumpido por menos de X%, le siguen en órbita. Pero no puedo justificar cualquier búfer a partir de la ecuación anterior.

Así que, ¿qué me estoy perdiendo? ¿Cómo pueden los objetos en órbita sufren menores perturbaciones en el equilibrio de la tangencial y centrípeta fuerza y, sin embargo, permanecen en órbita, cuando a mí me parece que cualquier perturbación se inicia un bucle de retroalimentación positiva?

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JRT Puntos 97

Una órbita es estable debido a la conservación del momento angular.

Supongamos que partimos de un objeto en una exactamente órbita circular lenta y ligeramente hacia abajo. Que significa que se mueve a menos de la velocidad orbital de modo que comienza a caer hacia el interior. Sin embargo, como su distancia al Sol disminuye la componente tangencial de la velocidad tiene que aumentar para conservar el momento angular. Así como el objeto se acerca al Sol se mueve más rápido y más rápido, y en su mayor acercamiento al Sol se está moviendo en el bien por encima de la velocidad de la órbita de modo que comienza a moverse hacia afuera de nuevo. Usted termina con una órbita elíptica:

Elliptical orbit

(este diagrama descaradamente cribbed partir de imágenes de Google)

En realidad es muy difícil conseguir algo que orbitan alrededor de una estrella a caer en él, porque tiene que reducir la velocidad tangencial a cero. En la distancia de la Tierra desde el Sol a la velocidad orbital es de 108.000 km/h. Usted tendría que retrasar la Tierra por esta cantidad para hacer caer en el Sol, y, afortunadamente, no meteorito es probable que.

En una nota de lado, recientemente la NASA envió el Mensajero de la nave espacial para el estudio de Mercurio, y conseguir que la nave Mercury fue difícil debido a la necesidad de despojarse de todo lo que la velocidad de la órbita. Incluso a pesar de que el Mercurio está más cerca del Sol que la Tierra es que no puede quedarse allí. Mensajero tenía que usar varios gravedad ayuda a arrojar la velocidad suficiente para permitir que la órbita de Mercurio.

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Kitchi Puntos 2740

El potencial gravitacional es lo que se conoce como una fuerza central, lo que significa que "lo fuerte" el potencial es sólo depende de lo lejos que estás, y no en lo que el ángulo que son relativos a la misma.

Habiendo dicho eso, gravitacional sistemas a menudo son tratados en términos de un potencial efectivo (explicación completa proporcionada en la página de la Wikipedia) que este aspecto con la distancia :

Effective Potential

Como usted puede ver, hay un baño donde dice "órbita circular". Que la mayoría de los órbita estable, ya que requiere una gran cantidad de fuerza para sacarla fuera lo suficientemente lejos en una "órbita independiente", donde no va a ser un bonito cerrado órbita alrededor del sol, sino algunos otros de composición abierta de la órbita (como una parábola, por ejemplo).

Si la Tierra en una órbita circular y fue golpeado por una pequeña fuerza (como un asteroide), que va a ser empujado a un lado de ese punto en el gráfico, lo que significa que se mueve en una órbita elíptica. Si la tierra ya está en una órbita elíptica y es golpeado por una pequeña fuerza, se moverá en un poco diferente órbita elíptica. Sólo si la fuerza es lo suficientemente grande, va a llegar el "inconsciente" de la órbita.

Incluso entonces, es difícil que caiga en el sol debido a la conservación del momento angular. Para que la tierra lo suficientemente suelto como el momento angular de caer en el sol, va a tener que disipar a otros órganos, de alguna manera, que no va a suceder si estamos afectados por un único asteroide/cuerpo. Es concebible sin embargo, que si pasamos por algo parecido a un cinturón de asteroides donde nosotros estamos afectados por varios miles de estos cuerpos, se podría transferir suficiente momentum angular de distancia. Pero esa última parte es sólo una especulación.

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David Raznick Puntos 5074

Buena pregunta. Estás en lo correcto en que sin ninguna fuerza de restauración, un objeto en precario equilibrio en una posición de equilibrio será inestable. En la física, debemos utilizar la cantidad escalar de "potencial" para encontrar las posiciones de equilibrio. Estos serán los máximos y mínimos en el campo potencial. El negativo del gradiente del potencial que da la fuerza.

Se ha identificado la fuerza de la gravedad, pero los objetos en órbita alrededor de un cuerpo masivo también tienen momento angular, que es una cantidad conservada, lo que significa que no cambia.

Si usted escribe un potencial efectivo para la Tierra en órbita alrededor del Sol, que incluye un término para el "centrífuga potencial", se obtiene

$$ V_{\textrm{fep}}(r) = \frac{L^2}{2mr^2} - \frac{GMm}{r} $$

donde $r$ es la distancia desde el sol, que tiene una masa de $M$. La tierra tiene una masa de $m$ y del momento angular $L = m\omega r^2$. Aquí, $\omega = v/r$ es la velocidad angular de la Tierra.

El momento angular $L$ es un valor constante, por lo que esta expresión es una función de $r$ solo.

He aquí lo que parece que se trazan en forma funcional: enter image description here

Usted ve que la Tierra se encuentra en un potencial mínimo y así es en contra de las perturbaciones en la dirección radial.

Si tomamos la derivada con respecto al $r$ $V_{\textrm{eff}}(r)$ por encima, se obtiene de nuevo las fuerzas de gravedad y centrífuga) en la rotación del marco de referencia.

$$ F = -\frac{d V_{\textrm{fep}}}{dr} = \frac{L^2}{mr^3} - \frac{GMm}{r^2} = - \frac{GMm}{r^2} + m\omega^2r $$

El último término es la fuerza centrífuga. Usted puede recordar como $F_c = mv^2/r$.

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aceinthehole Puntos 1460

Discusión cualitativa

(casi de matemáticas gratis)

La verdadera clave para entender las órbitas es la conservación del momento angular. Una de dos cuerpo órbita es agradable de esta manera, en la medida que es un sistema plano y obtener una fácil expresión para el momento angular (vamos a suponer que un satélite mucho, mucho menos masiva que la primaria y no molestar con canónica de la transformación en el sistema CoM).

En cualquier punto en particular en la órbita, el satélite de la velocidad se tiene componente radial y la componente azimutal. Escribimos $\vec{v} = \left(v_r, v_\phi \right)$. El satélite del momento angular es $L = m_s r v_\phi$, y esta cantidad debe seguir siendo siempre el mismo. Puesto que la masa del satélite es constante podemos obtener una relación entre la distancia radial y azimutal de la velocidad como $v_\phi = \frac{L}{m_s r} \,$: más cerca que el satélite recibe para el principal, el más rápido va todo. (También hay una conservación de la energía de la relación que nos permite entender la velocidad radial, pero en realidad no necesito que aquí).

Ahora, si usted piensa acerca de los saldos de las fuerzas que se inició con usted verá que si la órbita cuerpo tiene muy poco de velocidad para una altura determinada que se empiezan a caer y recoger más azimutal de la velocidad. Esto no solo hasta que las fuerzas de equilibrio de nuevo, pero en realidad rebasa, lo que resulta en el cuerpo tener demasiada velocidad y empezando a subir de nuevo haciendo que se derramó de la velocidad, de más de disparar y acabar donde empezó. Y oscila en y alrededor de la órbita circular que podría tener con el mismo ímpetu angular.

Con todas las matemáticas de obtener el órbitas elípticas que otras respuestas están hablando.

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