¿Qué significa el término "boot strap"?

Question

De vez en cuando o al leer un papel, escucho el término "bootstrap" o "la técnica de bootstrapping" u terminología similar. No puedo encontrar una referencia concisa o explicación sobre qué es este método, ya que cuando lo busco en Google, encuentro todo tipo de cosas diferentes que se llaman así. ¿Existe una filosofía unificadora que vincule todos estos métodos, técnicas, trucos, etc.?

Answer 1

Como seguramente es visible en muchas fuentes (¿más antiguas?), el sentido coloquial original de esto era una advertencia parcialmente irónica de "levantarse uno mismo por las propias botas" (las botas con correas o solapas en los lados de la parte superior que tirarías para ayudarte a ponerte las botas). Por supuesto, uno no puede levantarse a sí mismo por sus propias botas. No sé cuán sarcástico o jocoso era este uso. (Estoy pensando en el inglés estadounidense, quizás de vuelta al inglés británico.)

En varias situaciones matemáticas, lo que realmente equivale es la inducción, que razonablemente puede ser representada como un bootstrapping semi-mágico, después de todo, a pesar de que esto no es posible "en el mundo real". Por ejemplo, si $\Delta u = \lambda u$ con $\lambda$ no nulo y el Laplaciano $\Delta$ en una variedad (por ejemplo, la recta real), y sabemos que $u$ está en algún espacio de Sobolev $H^s$, entonces dado que también sabemos que $\Delta$ mapea $H^s$ a $H^{s-2}$ (para todos los $s$), resolver dicha ecuación mapea $H^s$ a $H^{s+2}$. Una inducción muestra que $u$ está en la intersección anidada (límite proyectivo) de los $H^s$, que, por la inserción de Sobolev, consisten en funciones suaves. Esta es una forma de demostrar un caso particular (importante) de la "regularidad elíptica", por ejemplo.