Estoy mirando el siguiente:
Podría usted explicarme lo que es un campo constante?
$$$$
P. S. he encontrado esto en el papel de T. Honda, "Algebraica de la ecuación diferencial" (páginas 170-176).
Respuestas
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Dietrich Burde
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El campo de las constantes de un diferencial de campo es el subcampo de los elementos de un con $∂a=0$, ver aquí.
La palabra "constante" aquí se usa en el sentido de los elementos de $k((x))$ cuyo diferencial es cero. Tenga en cuenta que, además de los elementos $\alpha \in k$, tenemos el poder de la serie cuyos términos han exponentes de la $x$ que son múltiplos de $p$ (ya que este es un número finito de característica de la base subyacente de campo $k$), y por la regla de la cadena, los cocientes de dos (distinto de cero) de potencia de la serie.
El Comentario en la parte inferior de la imagen tiene que ver con el hecho de que la reciprocidad de potencia de la serie $\sum \alpha_i x^i$ $k[[x]]$ existe en $k[[x]]$ si y sólo si $\alpha_0 \in k$ es distinto de cero.
