Deje $(a_n)$ ser el A001921 secuencia
$$ a_0 := 0,\ a_1 := 7, \quad a_{n+2} = 14a_{n+1} - a_n + 6. $$
Es cierto que $a_n$ siempre es un compuesto entero para cualquier $n\geq 2$ ?
ACTUALIZACIÓN : ahora hago una mucho más fuerte conjetura : si definimos $b_k$ como el mcd de todos los enteros $a_{2^kn+2^{k-1}-1}(n\geq 0)$, $(b_k)_{k\geq 1}$ es cada vez mayor (valores numéricos sugieren que crece muy rápido, ver más abajo). Por ejemplo :
$a_{2n}$ es siempre divisible por $b_0=2$.
$a_{4n+1}$ es siempre divisible por $b_1=7$.
$a_{8n+3}$ es siempre divisible por $b_2=97$.
$a_{16n+7}$ es siempre divisible por $b_3=607$.
$a_{32n+15}$ es siempre divisible por $b_4=708158977$.
$a_{64n+31}$ es siempre divisible por $b_5=1002978273411373057$.
$a_{128n+63}$ es siempre divisible por $b_6=2011930833870518011412817828051050497$.
