¿Cuál es el apunte/libro más suave de introducción a la topología diferencial?

Question

¿Cuál es el apunte/libro más suave de introducción a la topología diferencial?

Answer 1

Creo que una combinación de Guillemin y Pollack Topología diferencial y Milnor's Topología desde el punto de vista diferencial fue lo que utilicé. Había pros y contras, pero si tienes una sólida formación en cálculo multivariable y análisis, podría ser bueno.

Answer 2

Introducción a los colectores de Loring W. Tu probablemente sea útil. Es un libro de texto escrito para estudiantes de licenciatura, por lo que resuelve las pruebas en detalle, pero sigue cubriendo la cohomología de Rham. Ver Bott y Tu's Differential Forms in Algebraic Topology para una buena secuela cuando haya terminado con este.

Como sugerencia poco convencional, también me atrevería a sugerir la lectura de Synthetic Geometry of Manifolds, de Anders Kock, al mismo tiempo que o después de leer Tu. Aunque es muy diferente de la forma habitual de hacer geometría diferencial y topología, es un libro estupendo para obtener intuición geométrica.

Answer 3

Comencé con Topología diferencial elemental por James R. Munkres. Tiene la familiaridad del estilo de Munkres y es bastante fácil de conseguir tanto en la web como en las bibliotecas universitarias.