No es más que una aproximación aquí. Algunos se aplican a los espejos y lentes. Algunos se aplican a la propagación de la luz en general. Las lentes son más comunes que los espejos curvos. Mucho se ha prestado más atención al diseño de la lente de espejo de diseño. Pero las técnicas son similares.
En primer lugar, el pequeño ángulo de aproximación asume que los ángulos son tan pequeños que no importa cual de esas distancias que usted utilice. Funciona para paraxial rayos, que están muy cerca del eje principal. Estos son los rayos que definen la longitud focal. Por lo $1/f = 1/u + 1/v$ es correcto como es.
Para no paraxial rayos, usted necesita para trazar el camino de los rayos a través del sistema. Cuando el rayo incide sobre la superficie de una lente o un espejo, se debe calcular la ubicación de donde golpea y la nueva dirección de los rayos.
Objetivos complejos han sido diseñados para más de largo que los equipos han estado disponibles. Si usted está trazando rayos a través de un sistema de forma manual, usted trazas como unos rayos como sea posible, y utilizar el más simple aproximación, que es lo suficientemente precisa.
Los cálculos se pueden simplificar con la fina lente de aproximación. La longitud focal de una lente puede ser calculada a partir de los radios de las superficies, el índice de refracción y el espesor en el centro. Para muchos objetivos, el espesor tiene un efecto pequeño y puede ser ignorado. El objetivo es tratado como un avión. u y v son medidos paralelamente al eje principal del plano.
Para más exactitud, de espesor no importa. u y v son medidos paralelamente al eje en puntos específicos dentro de la lente. Los puntos son en los principales planos de la lente.
Para el trazado de rayos, el pequeño ángulo de aproximación no es suficiente. Antes de las computadoras, la gente a menudo se utiliza una potencia de la serie.
$$sin(\theta) = \theta - \frac{\theta^3}{3!} + \frac{\theta^5}{5!} - ...$$
La aproximación
$$sin(\theta) = \theta - \frac{\theta^3}{3!}$$
era lo suficientemente preciso para muchos propósitos. El uso de este, se encuentra que el paraxial rayos se comportan como la aproximación más simple predice, pero muchas otras radios no están enfocados a ese punto. Estos fracasos en el foco a un punto que se llaman aberraciones de lentes.
Usando esta aproximación, a las personas identificadas, lo que se llama la 3ª de las aberraciones de orden. Por ejemplo, la aberración esférica es el fracaso de los rayos paralelos al eje que estar enfocada a un punto por una lente o un espejo con superficies esféricas. Una parábola no tendría la aberración esférica. Coma es el fracaso de los rayos en un ángulo para reunirse en un punto.
La luz tiene una mezcla de longitudes de onda. El índice de refracción del vidrio y otros materiales varía con la longitud de onda. Esto significa que $1/f = 1/u + 1/v$, pero con diferentes f debe ser utilizado para cada longitud de onda. O, dado un fijo u, v es diferente para cada longitud de onda. Esto se llama aberración cromática. Los espejos no tienen esta aberración.
Moderno diseño de la lente de los programas, no es necesario utilizar un tercer orden de aproximación a $sin(\theta)$. Nunca los menos, se deberá informar de las aberraciones en sus formas tradicionales.
El tema de la predicción de la propagación de la luz con rayos se llama óptica geométrica. Para objetivos complejos con múltiples elementos, los materiales pueden ser elegidas para minimizar la aberración cromática, y las curvas pueden ser elegidas para minimizar otras aberraciones.
Pero la luz es una onda. Las ondas se difractan. Si la luz pasa a través de un agujero de alfiler, se obtiene una central de punto brillante rodeado por una serie de brillantes y oscuros anillos.
Una lente o un espejo puede ser pensado como un gran agujero de alfiler. Incluso cuando la óptica geométrica predice que todos los rayos se enfocan a un punto perfecto, difracción, significa que en realidad se trata de un spot. El tamaño de la mancha es determinado por el diámetro de la lente o un espejo. Por una circular de la lente en el aire, el diámetro de la mancha es dada por
$$d_{spot} = 1.22 \lambda f/d_{lens}$$
Para una cámara, esto limita la nitidez de la imagen. Para un telescopio o un microscopio, los límites de la separación en el que dos objetos pueden ser resueltos. Para un láser, se limita la intensidad de la mancha focal.
Los sistemas ópticos de donde rayos aberraciones no son más grandes que la difracción se dice ser de difracción limitada.
Esto es suficiente para la mayoría de propósitos. Pero si no queremos aproximaciones, hay más cosas a tener en cuenta. Todo depende de lo que te interesa y cómo es exacto que queremos ser.
Por ejemplo, la polarización a veces importa. Un divisor de haz es, en parte, un reflejo. Es generalmente montado en un ángulo de 45 grados, de manera que la mitad de un haz de láser es reflejado hacia los lados, y de medio de transmisión. Los dos haces están polarizadas.
La absorción a veces importa. Un típico de alta potencia de CO2, láser industrial, de 100 Vatios de potencia en el haz. Si 0.1% es absorbido por una lente o un espejo de la superficie de la lente o espejo de calor. Esto puede cambiar la forma y el desenfoque de la viga. O se puede dañar la lente. Cobre espejos se utilizan a veces en lugar de lentes, porque son más fáciles para que se enfríe.
Asimismo, un buen anti reflejo recubrimientos son necesarios. Inesperado reflexiones puede venir a un foco de atención y el inicio de un incendio.
Aire dispersa la luz en una longitud de onda dependiente de la forma. Este es un efecto pequeño, pero a través de largas distancias que hace que el cielo azul. LIGO es un grande, muy óptica precisa interferómetro que recientemente ha detectado las ondas gravitacionales. Se ha rayo láser rutas de 4 km de largo. La dispersión es una razón por la que las vigas están en alto vacío.
Cuando la luz golpea un objeto en movimiento, el objeto se ve a una longitud de onda diferente. Este es el llamado efecto Doppler. La luz reflejada por un espejo en movimiento tiene una longitud de onda diferente que un espejo estacionario. Aire molcules rebota en los espejos de la LIGO mover los espejos demasiado. Esta es otra razón de las vigas en el vacío.
El punto es que "aproximaciones" significa más de lo que usted podría pensar.
