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¿Por qué el radio de Schwarzschild es excesivamente grande después de un cierto punto?

Aquí está algo de lo que he encontrado difícil de envolver mi cabeza alrededor. La relación entre el radio de Schwarzschild y la masa es lineal. Es generalmente conocido que si usted toma un objeto en el universo y apretar hacia abajo para que el radio de Schwarzschild, que la radio siempre será más pequeño que el más pequeño que el objeto original de la radio. E. x, el sol tiene 1 radio solar, que es mucho más grande que el radio de Schwarzschild de 3 km.

Pero si usted comenzó a calcular el radio de Schwarzschild para un objeto de alta masa, las cosas parecen tener un poco de funky. Tomar un objeto que tiene una masa de $10^{100}$ kilogramos. El correspondiente radio de Schwarzschild para que se $1.48513 \times 10^{73}$ metros. Pero si tomamos un objeto que tiene la densidad del Sol (1410 $kg/m^{-3}$) y trató de encontrar el radio normalmente, nos encontramos con un radio de $1.19244 \times 10^{32}$ metros, que es más pequeño que el radio de Schwarzchild. ¿Cómo es esto posible? Entiendo que usted no será capaz de tener un objeto lo suficientemente grande como para considerar la posibilidad de que esto sea "posible", pero esto aún es confuso para mí. Son mis cálculos?

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Sam Saffron Puntos 1304

No hay nada de malo con sus cálculos. Desde el artículo de la Wikipedia sobre los agujeros negros supermasivos:

"el promedio de la densidad de un agujero negro supermasivo (que se define como la masa del agujero negro, dividido por el volumen dentro de su radio de Schwarzschild) puede ser menor que la densidad del agua, en el caso de algunos agujeros negros supermasivos"

Dado que el agujero negro masas escala lineal con el tamaño, mientras que los objetos que encontramos en la vida cotidiana tienen una masa proporcional al cubo de su tamaño linear, hace inevitable que, más allá de un cierto tamaño de los agujeros negros se caracterizan por densidades de masa que nos etiqueta como 'pequeño'.

En otras palabras: cuando el cultivo de un objeto, mientras se mantiene la densidad de la masa fija, hay un máximo de hasta qué punto puede crecer un objeto. Más allá de un cierto tamaño, el objeto adquiere una gravedad horizonte que se inicia la expansión proporcional a la del objeto de masa, reduciendo así el objeto de la densidad de la masa.

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