Siempre es bueno señalar estructural similarieties entre (semi-)geometría de Riemann y medidor de campo teorías alla Clásica de yang Mills teorías. Sin embargo, siento que la relación entre el indicador de grupo y los bosones de gauge "$A_{\mu}\times T^i_{\ j}$" son mucho más sencilla que la relación betreen la diffeomorphisms/isometrías y los símbolos de Christoffel $\Gamma_{\mu\nu}^\rho$. Al menos, a primera vista, no veo el $SO(3)$ matriz persistente en $\Gamma$. Realmente no sé los detalles técnicos del programa de Erlangen y yo concretamente no sé cómo que "la generación de un colector de un único punto utilizando la isometría grupo" (como yo lo entiendo) que realmente funciona.
Me gustaría saber si realmente es directamente posible a la vista de ambos, que es la relatividad general y la clásica medidor de teorías, así como casos especiales de la general de Cartan de conexión de marco, o si hay una dificultad fundamental para (supongo) general relativty que hace que esto no funciona. Especialmente si la respuesta es no, entonces ¿qué es lo que hace que la métrica teoría tan diferentes? (Al principio supongo que es el hecho de que el GR colector se ve diferente en cada parche debido a $g$, pero $A$ también puede ser difícil y ambos están relacionados con lo que más hay en el espacio. Así que supongo que es la interacción entre el grupo de isometría y el más grande diffeomorphism grupo).
