¿Paradoja virtual del suelo?

Question

Yo soy incapaz de llegar a un acuerdo con algo que creo que es una paradójica situación relativa a la virtual sobre el suelo de un Amplificador Operacional.Por favor me perdone si esta es realmente una pregunta estúpida.

Cuando la "Retroalimentación Negativa" en un Op-Amp (Ideal) que hace la diferencia entre sus terminales de entrada igual a Cero. No debería la salida de convertirse en cero demasiado porque el Op-Amp es, fundamentalmente, un Amplificador Diferencial y de acuerdo a la ecuación:

Vo = (ganancia de lazo Abierto)*(Diferencial de voltaje de b/w de las entradas)

Las Explicaciones que he encontrado hasta ahora son:-

1) La Salida del Amplificador operacional es, de hecho, cero y es el Circuito Externo (compuesto de resistencias Rf y Rin) que crea la tensión, que se suma a la Op-Amp de la tensión de salida (en este caso Cero) en el punto B para crear la salida real del sistema.

2) La virtual sobre el suelo no es perfecto y existe una muy, muy pequeña diferencial de tensión en la entrada que se multiplica por el variar de alta ganancia y se produce la salida.

Estoy fundamentalmente incapaz de entender cómo la definición real de Op-Amp comportamiento es coherente con el virtual suelo fenómeno sin hacer la salida cero. Por Favor, Ayuda!

Answer 1

Es #2. Para un "perfecto" teórico del amplificador operacional, el open-ganancia de bucle es infinito, y esto hace la diferencia en las entradas cero. Cuando la introducción de circuitos del amplificador operacional, o cuando se trabaja, cómo se supone que funciona, la gente normalmente piensa acerca de la "perfecta" del amplificador operacional.

Cuando el pensamiento sobre el rendimiento de un circuito, normalmente tenemos que empezar a pensar acerca de las imperfecciones de un amplificador operacional real. Para un amplificador operacional real, la de lazo abierto de ganancia no es infinito, y hay alguna diferencia entre las entradas. Para tomar el ejemplo de un LM324, la ganancia de lazo abierto es de aproximadamente 115. Que un poco menos de un millón de voltios/voltios, por lo que si hay es una 1V DC de salida, a continuación, las entradas son diferentes por sobre 1uV. La mayoría de las veces puede ignorar.

Se vuelve más complicado para el AC. A frecuencias más altas, el aumento de las gotas. Para el LM324, va a 0dB, es decir, 1V/V en alrededor de 1 mhz. En ese momento, las entradas que sin duda tendrá una gran diferencia. Prácticamente hablando, el amplificador no funciona más. Para frecuencias entre, la ganancia del amplificador (inc. retroalimentación) puede variar. El término "Ganancia ancho de Banda del Producto" se utiliza para describir lo que la ganancia que puede tener en lo que la frecuencia de un determinado opamp.

Esta es sólo una de las muchas imperfecciones de un amplificador operacional real. Otro aspecto muy relevante es la entrada de voltaje de offset. Esta es la diferencia en los insumos que se traduce en un cero de salida, y no siempre es exactamente 0. Esto puede ser más importante que la limitada ganancia en muchos casos. Otras imperfecciones que usted puede ser que desee considerar son: saturación/saturación, la corriente de entrada, PSRR, CMRR, distinto de cero impedancia de salida y muchos más.

Answer 2

El problema es que la mezcla de dos modelos diferentes de la op-amp.

Una real, pero un tanto idealizada de op-amp es un amplificador diferencial cuya salida depende de las entradas de la siguiente manera (descuidar la saturación):

$$V_{salir} = A_{Vol} \cdot (V^+ V^-)$$

El uso de este modelo simplificado simplificado porque descuida la saturación, el voltaje de offset, el sesgo de corrientes, ancho de banda y otros efectos reales) y el hecho de que $A_{Vol}$ (ganancia de lazo abierto) es enorme, se puede demostrar que, cuando el op-amp está conectado en un circuito de retroalimentación negativa, entonces el virtual corto circuito se mantiene, pero sólo cuando se aproximar $A_{Vol}$ como infinito.

Con esta drástica aproximación usted puede tener un cero diferencial de entrada Y un límite de salida, ya que la ganancia de lazo abierto se supone infinito.

En realidad, la ganancia de lazo abierto no es infinito y su finito de salida es debido a una muy pequeña entrada diferencial (en el µV rango, por lo general). Multiplique ese pequeño diferencial de entrada por el real de la ganancia de lazo abierto y tiene su finito de salida.

El uso de virtual corto circuito, es mucho más simple, sin embargo. Una vez que te das cuenta de que un op-amp circuito de retroalimentación negativa, puede utilizar el virtual corto circuito idealización ($V^+ = V^-$) para analizar cómo el circuito funciona, sin importar el valor real de la entrada diferencial, que se convierte en irrelevante (a menos que usted necesita los detalles más finos), siempre y cuando se evite la salida de la saturación.

Answer 3

Vamos a hacer TODO el proceso, de principio a fin, en lugar de hacerlo por etapas. Vamos a empezar con la definición del op amp.

$$V_{out}= A_{OL}(V_+ - V_-)$$

Como ha sido señalado, $A_{OL}$ es una gran cifra, pero vamos a dejarlo en su lugar por el momento.

Sólo la conversión de esta en la notación de la figura original, $$V_{B}= A_{OL}(0 - V_A)$$ $$V_B=-V_AA_{OL}$$

Ahora, podemos empezar a aplicar de Kirchoff a la Ley Actual.

$$\frac{V_{in}-V_A}{R_{in}}= \frac{V_A-V_B}{R_f}$$

$$\frac{R_f}{R_{in}}(V_{in}-V_A)=V_A-V_B$$

$$V_B=V_A - \frac{R_f}{R_{in}}(V_{in}-V_A)$$

$$V_B = V_A \left( 1 + \frac{R_f}{R_{in}} \right)- \frac{R_f}{R_{in}}V_{in}$$

Ahora, se puede sustituir por $V_A$, basado en la definición de la amp op $$V_B = -\frac{V_B}{A_{OL}} \left( 1 + \frac{R_f}{R_{in}} \right)- \frac{R_f}{R_{in}}V_{in}$$

Por último, ahora podemos aplicar $A_{OL}\to\infty$ , lo que hace que el primer término ir a cero.

$$\lim_{A_{OL}\to\infty} V_B = - \frac{R_f}{R_{in}}V_{in}$$

Esta es la norma amplificador inversor de la ecuación. También, tenga en cuenta que $V_A=-\frac{V_B}{A_{OL}}=0$, lo que nos deja con un virtual "de la tierra" en la entrada inversora. Por lo tanto, no hay ninguna paradoja. El virtual suelo concepto es totalmente coherente con una infinita ganancia de lazo abierto del amplificador operacional en una retroalimentación negativa acuerdo. De risa, pruebe el mismo ejercicio en la retroalimentación positiva, y ver que explotar.

La realización de estas cosas a través de sin tirar de condiciones debido a supuestos también muestra donde los errores son probables de los cultivos. Por ejemplo, se puede ver a partir de la ecuación antes de tomar el límite que si usted está pidiendo obsceno ganancia, y $R_f$ es muchos órdenes de magnitud más grande que la de $R_{in}$ que las cosas no funcionen tan bien.

Answer 4

En matemáticas, se puede pensar en esto así: 0 * infinito (que es la suposición op-amp ideal) no es 0, es una forma indeterminada. Para ser completamente riguroso, estaría tomando el límite a medida que la ganancia se aproxima al infinito (y la diferencia de entrada se aproxima a cero). Si usted se tomó la molestia de hacer todo eso (es un dolor, así que en la práctica nadie se molesta, excepto quizás cuando un prof está introduciendo la idea), vería que el valor está determinado por la circunferencia circundante.

Answer 5

Cuando la "Retroalimentación Negativa" en un Op-Amp (Ideal) que hace la diferencia entre sus terminales de entrada igual a Cero. No debería la salida convertirse en cero demasiado

Imaginar el op-amp había una ganancia de bucle de sólo 100. La retroalimentación negativa de las causas de una fracción de la señal de salida se realimenta a la entrada y este "restringe" que la señal de salida.

Así que, ¿cuál sería el final de estado estacionario con la igualdad de valor de las resistencias y 1 voltios en la entrada? ¿Cuál es el valor de la tensión de salida podría satisfacer a la situación?

Se puede derivar de dos fórmulas sencillas para el "desconocido" tensiones: -

$V_A\times 100 = -V_{OUT}$

$V_A = \dfrac{V_{IN}+V_{OUT}}{2}$

Esto significa que $V_{OUT} = \dfrac{V_{IN}}{1+\frac{1}{50}}$

O, dicho de manera más general, para la igualdad de valor de las resistencias,

$\dfrac{V_{OUT}}{V_{IN}} = \dfrac{-1}{1+\frac{2}{A_{OL}}}$ donde $A_{OL}$ es la ganancia de lazo abierto.

Esto significa que $V_{OUT}$ sería -0.9804 de 1 volt ingresado.

También significa que la tensión en la entrada inversora es 9.804 mV.

Ahora que no es un virtual sobre el suelo (o cero voltios), pero no está tan lejos. Si el bucle abierto ganancia ($A_{OL}$) se convirtió en 1000 $V_{OUT}$ es ahora -0.998004 y la tensión en la entrada es marginalmente bajo un mili voltios y, por la mayoría de la gente normas prácticas, es un virtual sobre el suelo.

Por lo tanto, si usted toma esto a los extremos, se puede ver que la tensión en la entrada inversora es "prácticamente" en la tierra.

Aquí está una manera de ver las cosas desde un sistema de control de punto de vista, esta vez usando el no inversor del amplificador operacional en la configuración.