Función de dos variables como una función de una función

Question

Considere una función $f : \mathcal X \times \mathcal Y \mapsto \mathbb R$. Quiero definir $g_x(y) = f(x,y) : \mathcal Y \mapsto \mathbb R$. Quiero decir

$g_x$ es un ___ de la función $f$.

Cuál es la palabra apropiada para ____

Answer 1

He visto tu $g_x$ llamado la $x$ -sección de $f$. Por ejemplo, Análisis verdadero, sección 2.5. de Folland

Edit: Otra notación que es a menudo útil es escribir $f(x, \cdot)$ $g_x$.

Answer 2

Esto a veces se llama alarmada. Está estrechamente relacionado con la noción de una exponencial objeto. Pero usted realmente no necesita para utilizar cualquiera de estos términos para realizar esta construcción.

Edit: Ah, yo estaba asumiendo que fueron variando $x$. Si $x$ es fijo, puede que desee llamar a $g_x$ una restricción de $f$.