¿Cualquier algoritmo rápido moderno para aproximar $\pi$ tiene una interpretación geométrica como $\int \sqrt{1 - x^2}$?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
El más común moderno método para aproximar $\pi$ son Machin-como las fórmulas. Ellos trabajan por escrito $\pi$ como un entero combinación de arctangents de los pequeños números racionales, y luego calculando cada arco tangente por su potencia de la serie.
La inicial de descomposición tiene una clara geométricas sabor-equivale a encontrar una manera de llenar un ángulo recto exactamente por las esquinas de slim derecho de triángulos con el entero de las relaciones entre el cathetes.
Pero no hay nada claramente geométrica sobre el poder de la serie de computación en la segunda fase.
