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Forma más sencilla de integrar este integral trigonométrica:

$$\int \frac{1}{1+\tan x}dx,$$

Una sustitución como $t = \tan x, \;dt = (1+t^2)dx$ etc., inmediatamente viene a la mente, pero me parece que este método un poco largo con las fracciones parciales. ¿Hay una solución más concisa?

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