Feynman exceso de radio de la ecuación de una manera uniforme denso cuerpo es esférico $R-\sqrt{\frac{A}{4\pi } } = \frac{G}{3c^{2}} M$
Donde $R$ es el radio mide directamente por la excavación de un agujero en el cuerpo, $ A $ es el área de superficie del cuerpo y de la $M$ es su masa.
Traté de usar esta ecuación, junto con el hecho de que el exterior de la gravitación debido a un uniformemente densa esférica cuerpo no depende del radio del cuerpo, para derivar la solución de schwarzschild.
Esto es lo que hice:
$R-x = M$ (donde $ x= \sqrt{\frac{A}{4\pi } }$ ($x$ es la predicción de la radio); y $\frac{G}{3c^{2}}=1$.)
$\Rightarrow R-x=g\int 4\pi x^{2} dR,$ (donde $g$ es la densidad del cuerpo)
$\Rightarrow 1-\frac{dx}{dR} =4\pi gx^{2}$
$ \Rightarrow \frac{dR}{dx} =\frac{1}{1-4\pi gx^{2}} $
Mi idea era calcular, para cada valor de $x$, el valor de $\frac{dR}{dx}$, para diferentes valores de densidad de $g$, de tal manera que para cada valor de $x=a$, $ g.\int ^{a}_{0}4\pi x^{2}dR=M=constant $. Así que me gustaría conseguir $\frac{dR}{dx}$ en forma de $x$ para cada valor de $x=a$, e integrar para obtener la solución.
Pero muchos de los desastres que sucedió en este esquema. Permítanme resumir diciendo que, según mi comprensión de Feynman exceso de radio de la ecuación, se necesita una masa infinita para crear un horizonte de eventos de manera uniforme alrededor de un denso cuerpo esférico. En otras palabras, $\frac{dx}{dR}=0$ si y sólo si $R=\infty$. Que no tiene sentido.
Entonces, la pregunta es, ¿cómo va a derivar en el exterior y/o interior de la solución de schwarzschild utilizando el exceso de radio de la ecuación?
