Encontrar el límite de $\Bigl[\sin\Bigl(\dfrac{n}{n^2+1^2}\Bigr)+\sin\Bigl(\dfrac{n}{n^2+2^2}\Bigr)...+\sin\Bigl(\dfrac{n}{n^2+n^2}\Bigr)\Bigr]$ usando integrales de Riemann de una función adecuada.
$\Bigl[\sin\Bigl(\dfrac{n}{n^2+1^2}\Bigr)+\sin\Bigl(\dfrac{n}{n^2+2^2}\Bigr)...+\sin\Bigl(\dfrac{n}{n^2+n^2}\Bigr)\Bigr]=\dfrac{1}{n}\Bigl[\sin\Bigl(\dfrac{1}{1+(\dfrac{1}{n})^2}\Bigr)+\sin\Bigl(\dfrac{1}{1+(\dfrac{2}{n})^2}\Bigr)+...\Bigr]$
Por lo tanto la función es $\sin\Bigl(\dfrac{1}{1+x^2}\Bigr)$ y va desde $0$ $1$
$\displaystyle\int_0^1\sin\Bigl(\dfrac{1}{1+x^2}\Bigr)dx=?$
¿Esto no es un integral fácil de computar, pero la cuestión principal en este ejercicio es piensa convertir la suma en una integral y no la informática, así que tal vez hice un error en alguna parte?